3.2.1 几个常用函数的导数教学教案设计｜教案在线预览

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《3．2．1几个常用函数的导数》教案开课地点：河溪中学201班开课老师：蔡伟波教学目标：1、知识与技能：能够用导数的定义求几个常用函数的导数；会利用公式解决简单的问题。2、过程与方法：通过演示推导几个常用函数的导数，加深学生对函数的导数的理解，提高学生的应用能力。3、情感、态度与价值

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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2018-06-26 22:43:00

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学校：汕头市潮阳区河溪中学

3.2.1 几个常用函数的导数教学教案设计

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关键词：3.2.1 几个常用函数…教学教案设计

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《3．2．1几个常用函数的导数》教案

开课地点：河溪中学201班开课老师：蔡伟波

教学目标：

1、知识与技能：

能够用导数的定义求几个常用函数的导数；会利用公式解决简单的问题。

2、过程与方法：通过演示推导几个常用函数的导数，加深学生对函数的导数的理解，提高学生的应用能力。

3、情感、态度与价值观：通过师生互动探究，让学生参与到课堂学习活动中来，培养学生的自主探究能力，提高学生的学习兴趣。

教学重点和难点：：来源:Z+xx+k.Com]

1、重点：推导几个常用函数的导数，会运用公式解决问题。

2、难点：推导几个常用函数的导数，理解导数的意义。

教学过程：

一．自学、思考、练习

忆一忆？

1、函数在一点处导数的定义；

2、导函数的定义；

3、导数的几何意义；

[

函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0

,f(x0))处的切线的斜率. k切线f(x0x)f(x0)yf(x0)limlimx0xx0x

'4、求曲线在某点处的切线方程的步骤:

①求切线经过的一点P的坐标;

②利用切线斜率的定义求出切线的斜率;

③利用点斜式求切线方程. 对于函数yfx,如何求它的导数呢?

根据函数的定义,求函数yfx的导数,就是求出当x趋近于0时,y所趋于的那个定值.x下面我们求几个常用函数的导数.

二、知识的应用

1、推导下列函数的导数：

（1）f(x)c

（2）f(x)x

（3）f(x)x2

（4）f(x)1

x（5）f(x)x

所以y`lim

（教师黑板演示推导过程，并用PPT展示过程，学生以小组为单位进行探究，教师适当指导）

2、探究：在同一坐标系中画出函数y2x,y3x,y4x的图象，并根据导数定义求出它们的导数. （1）从图象看它们的导数分别表示什么；

（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；

（3）函数ykx(k0)的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。

3、探究：画出函f(x)1数的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线xylimx0xx01xxx12x.在点(1,1)处的切线方程。

（师生共同探究完成）

三、课堂练习

1、已知y(1)求y4x，

(2)求曲线在点（11，）处的切线方程.

2、已知曲线yx15上一点A(2,)，用斜率定义求：

2x（1）点A的切线的斜率. （2）点A处的切线方程.[来源:Z。xx。k.Co 补充练习：

1.如果函数f(x)5，则f'(1)（

）

A. 5

B. 1

D.不存在

2.曲线y2x21在点（0，1）的切线斜率是（

）[来

A.-4

B.0

C.2

D. 不存在

121x在点(1,)处切线的倾斜角为（

）

225

A. 

B. 1

4443.曲线y答案：

1.C

2.B

3.C 四、课堂小结

1、几个常用函数的导数；

2、求函数在某点处的切线方程. 五、课后作业

1. P85 ，A组

1 2.求双曲线y11过点(2,)的切线方程。

x23．思考：试猜想函数f(x)xn,nQ的导数，并证明。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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