1.1.1 命题课件配套优秀获奖教案

1.1.1

命

题

学习目标

1.了解命题的概念．

2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式

重点难点：

1．命题的定义的理解

(1)能判断真假的语句才是命题．

(2)命题都是陈述句，一般来说，疑问句，祈使句，感叹句都不是命题．

2．命题的结构

数学中，常见的命题形式是“若p，则q”或“如果p，那么q”，“只需p，就有q”等．其中p为条件，q为结论

新课讲授

启动思维

观察下列语句，它们的表述形式有什么特点？你能对它们的真假性作出判断吗？具备什么特点的语句叫做命题？

①地球是太阳的一个行星；

②甲型H1N1流感是怎样传播的？

③若x，y都是无理数，则x＋y是无理数；

④若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行；

⑤60x＋9>4；

⑥求证3是无理数．

总结：命题定义

分类

形式

自主练习

1．下列语句：①平行四边形不是梯形；②3是无理数；③作直线AB；④今天会下雪吗？⑤这是一棵大树；⑥2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子．

其中命题的个数是(

) A．2

B．3 C．4

D．5 2．下列命题中，是真命题的是(

) A．{x∈R|x2＋4＝0}不是空集

B．{x∈N||x－2|<3}是无限集

C．空集是任何集合的真子集

D．x2－6x＝0的根是自然数

3．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”中的条件是________，结论是________，它是________命题(填“真”或“假”)．

4．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．

1(1)当m＜时，方程mx2－x＋1＝0有实根；

4(2)实数的平方是非负实数；

(3)互相垂直的两直线斜率乘积等于－1；

(4)奇函数的图象关于原点对称．

题型一：命题的判断

例1：判断下列语句哪些是命题？并说明理由．

(1)请把门关上；

(2)x2－2x＋3≥0；

(3)你是高二的学生吗？

(4)x≤3；

(5)方程x2＋3x＋3＝0无实数解；

(6)若G2＝ab，则a，G，b成等比数列

变式练习1 1.下列语句是命题的是(

) ①三角形内角和等于180°；②2>3；③老师写的粉笔字真漂亮！④一个数的算术平方根一定是正数；⑤请听录音．

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③⑤

题型二：命题真假的判断

(2011·四川高考)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(

) A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3

B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面

D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面

变式练习2 1.判断下列命题的真假，并说明理由．

(1)若x2＝4，则x＝2；

(2)若x＝y，则x＝y；

(3)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；

(4)正数的平方根不等于0. 2.判断下列命题的真假．

(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；

(2)一个数不是正数就是负数；

(3)梯形不是菱形；

(4)若a，b都是奇数，则ab必是奇数

题型三：命题的结构形式

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．

(1)斜率相等的两条直线平行；

(2)等腰三角形的两个底角相等；

(3)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0；

(4)当ac＞bc时，a＞b. 变式练习3 .把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．

(1)正偶数不是素数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；

(4)圆内一条弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．

课堂小结：命题概念

形式

课后作业：

判断下列命题的真假：

11(1)若a>b，则<；

ab(2)x＝1是方程(x－1)(x－2)＝0的根．