信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆第二课时教案

附件：

教学设计方案模板

教学设计方案

课题名称： 椭圆及其标准方程

姓名：

学科年级：

一、教学内容分析

教学方法：主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。

逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

连英

高二

工作单位：

教材版本：

峰峰二中

人教版选修一

二、教学目标

A、知识与技能目标

1、建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程；

2、能根据已知条件求椭圆的标准方程；

3、进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。

B、过程与方法目标

1、让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，

2、培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，

3、提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

C、情感态度与价值观目标

1、亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，

2、通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，

3、通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻研精神，养成学生扎实严谨的科学态度，形成学习数学知识的积极态度。

1

三、学习者特征分析

1.学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤; 2.学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有一定的了解; 3.学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。

四、教学过程

1.

启发诱导推陈出新

2.小组合作形成概念

3.形成概念深化概念

4.推导方程

5.应用举例

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

1、复习旧知识：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？如何推导圆的标准方程启发诱导

推陈出新

设计意图

激活学生已有的认知结构,为本课呢？

2、提出新问题：椭圆是怎么画推导椭圆标准方程出来的？椭圆的定义是什么？提供了方法与策略. 它的标准方程又是什么形式？

3、引出课题：椭圆及其标准方程。

1、学生操作：

引出课题。

小组合作形成概念

（教师巡视，参与交流）

小组合作固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在绘图板上得到了怎样的图形? 2、学生、师生交流：

如果调整细绳两端的相对位置,细绳的长度不变,猜想椭圆会发生怎样的变化?

在动手过程中,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.

2

1、回顾：求曲线方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简．

2、提问：如何建系，使求出的推导

方程

方程最简？

由各小组讨论，请小组代表汇报研讨结果．

选定一种方案：

以F1,F2所在直线为x轴，以线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。

y21的焦例1、(1) 椭圆x42回顾求曲线方程的基本步骤;加强知识的贯穿

点坐标为？

x2y21的焦距为明确椭圆两种标准(2) 椭圆9m方程的形式及特征：4, 求

m 的值

焦点位置决定标准活动过程：（生）思考

-----（生）方程的形式！

解答

-----

x2y21表示焦练习：方程a3应用（师）点评

举例

点在x轴上的椭圆，则a的取值范围为？

六、教学评价设计

1、能从结构把握、理解点Mx,y在运动过程中，满足关系式: x2y3x2y310

22 判断点M的轨迹是什么曲线；为什么；能写出它的方程。

2、能写出适合一定条件的椭圆的标准方程。体会分类讨论等数学思想。

3、绳长不变的前提下，学生能预测改变焦点之间的距离对所得椭圆形状的影响；能动手操作检验，验证；能从椭圆的标准方程给出解释；为下节课中重要的几何性3

质离心率作铺垫。能从概念的角度发现椭圆与圆之间的关系。理解体会知识之间的联系与区别。

七、教学课件

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