日常生活中的概率问题教学创新设计

25.2日常生活中的概率问题

知识与技能

1.正确理解概率的意义

2.利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

教通过对现实生活中的“天气预报”、“扫雷游戏”、学过程与方法

“游戏的公平性”等问题的探究，感知应用数学知识解决数目学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

标

通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并情感态度应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的与价值观

联系．

重

难点

重点

难点

理解概率的意义．

用概率的知识解决现实生活中各种具体的问题．

教学设计

教学环节

教学过程

概率复习

确定性事件

一、事件的分类

随机事件

必然事件

不可能事件

设计意图

温故知新

二、事件的概念

1.必然事件

在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件是必然事件. 2.不可能事件

在每次试验中，必然不会发生的事件是不可能事件. 3.随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 三、事件的概率

1.一般地，我们把刻画事件A发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生概率，记为 P(A) . 2.概率的取值范围： 0≤P(A)≤1 . 3.必然事件的概率：P(A)= 1 . 4.不可能事件的概率：P(A)= 0 .

通过对本章所涉及的基本概念、基本方法的回顾，帮助学生理清思路，将知识系统化.分析学生的不足之处，本节课有针对性地加以指导.

1

四、求概率的方法：

(1)列举法：

1.直接列举法；

2.列表法 ；

3.树状图 . (2)用频率估计概率. 教师播放的一关于段日常生活中随机事件的视频，学生观看并表达观看视频后的感受. 情境引入

利用视频情境引入,让学生充分体会概率在日常生活中的存在和影响，激发学生学习概率的兴趣,为后面的活动做好铺垫.

探究新知

问题1.天气预报中的概率问题.

珠海市今天的天气预报显示，对应12时的位置有降雨标识，请思考40%该如何理解？

A.珠海市今天12时有40%的区域下雨. B.珠海市今天12-13时期间有40%的时间会下雨. C.珠海市今天12时，有40%的可能性会下雨. 教师展示出珠海市当天的天气预报截图，针对图中12时对应的数据40%的理解方式，以选择题的形式向学生进行提问，选出正确的理解方式. 教师追问，如果将数据40%换成90%，那是否意味着珠海12时就一定会下雨呢？

2

使学生了解天气预报与概率之间的联系，帮助学生辨析概率是刻画事件发生可能性大小的数量，也让学生感受到应用概率知识可以解决日常生活中的问题,极大了调动了学生学习概率知识的兴趣,同时又为后面的学习起到热身的目的。

通过追加的问题，进一步使学生辨析清楚概率的大小不能决定随机事件是否一定发生.

探究新知

问题2.扫雷游戏中的概率问题. “扫雷”规则：在9×9个小方格的正方形雷区中随机埋

藏着10颗地雷，每个小方格内最多藏１颗地雷．如图，小王

开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了数字“３”.其意义表示该格的周围(记为Ａ区域)有３颗地雷，Ａ区域外的部

分记为Ｂ区域．第二步该踩在Ａ区域还是Ｂ区域？

思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标通过日常生活中的扫雷游戏问题的设置，激发学生学习概率的兴趣，启发学生利用所学概率知识，科学计算出在两个区域踩到雷的概率，从而做出合理的推理决策，达到寓教于乐的教学效果.

号“１”，则下一步踩在哪一区域比较安全？

教师介绍规则，学生独立思考，规范地书写接到过程，教师进行观察和个别辅导.

通过扫雷问题的变式训练，让如图，在扫雷游戏中，小明随机点击两格：出现“２”、学生及时应用和“１”，其周围分别记为Ａ、Ｂ区域；其余部分记为Ｃ区域．她巩固所学知识，帮下一步最好应点击Ａ、Ｂ、Ｃ中的哪个区域？请同学们通过计助学生从扫雷问算给出解答。

题中提炼出解题学生经过独立思考，规范书写解题过程，教师选取学生代方法. 表进行书写投屏讲解. 锻炼学生规

范书写的良好习惯，让学生讲解锻

炼学生的语言表

达能力，提升学生学习概率知识的

成就感.

小试牛刀. 3

再下一城.

下图是扫雷游戏的一部分．现在仅剩下Ａ、Ｂ、Ｃ三第(1)问，培个方格未被探明，其它地方为安全区，小旗表示地雷被扫．

养学生利用有效

(1)现在还剩下几个地雷？

信息进行科学严

(2)A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大? 谨地逻辑推理的能力.

第(2)问帮助

学生巩固复习确定性事件概率的

大小.

学生先进行思考，然后举手发言，教师对学生的发言进行点评鼓励.

问题3.游戏规则中的概率问题(转盘)

通过本题启发学生，学习概率知识在日常生活中可以帮助我们解决判断规则是否公平的问题，也可以启发学生通过计算概率来制定公平合理的游戏规则.

某校举办“五·四”文艺汇演时．小丽和小芳都想当节

目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她

探将一个均质的转盘均分成６份，如图所示．游戏规定：随意究转动转盘，若指针指到３，则小丽去；若指针指到２，则小

新芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？

知

学生思考，举手发言表达观点，教师引导学生思考如何

利用概率解决规则公平与否的问题. 让学生充分了解概率在日常甲、乙、丙三人做掷骰子游戏，出现３点或６点，则甲可生活中的广泛应得１分；出现１点，则乙可得１分；出现２点，则丙可得１分；用，并且在稍复杂出现５点时，乙和丙都得１分；出现４点，则大家都不得分．根的题目中锻炼学据规则，这个游戏对甲、乙、丙公平吗？

生解题的严谨性,学生独立思考，规范书写，教师把学生的书写通过投屏进锻炼学生语言表行展示，让学生进行过程讲解. 达能力.

问题4.游戏规则中的概率问题(骰子)

4

问题5.游戏规则中的概率问题(抽卡片) 有１－20二十张数字卡片，反扣在桌子上，从中任意摸一张，如果摸出的是２的倍数则甲胜；如果摸出的是３或者５的倍数则乙胜，这个游戏公平吗？

学生独立思考，规范书写结题过程，教师观察辅导，选择犯典型错误的同学给大家展示讲解，学生讨论纠正，教师最后再针对易错点进行强调小结.

最后一问.分班中的概率问题

我们班有30名同学，我们年级有300人，在初一阳光分班的时候，大家都是通过在1-10的号码中抽签，确定了自己所属的班级，请同学们计算一下，如果给年级的300名学生重新分班，刚好还是我们班这30名同学组成一个班的概率是多少？

学生进行思考求解，学生代表公布求解结果，老师引导学生对结果的体会和思考，升华情感. 1.通过本节课的学习，请同学们说说都有了哪些收获？

学生对本节课所学知识进行小结发言，表述经过本节课的学习有了哪些方面的收获. 课堂小结

2.教师与学生聆听部分同学的收获后，教师再进行小结: (1)概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. (2)利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.

探究新知

借用学生易犯的典型错误，来引发全体学生的思考和讨论，最后讨论出正确结论，在这个过程中培养学生解题的严谨性. 通过计算让学生感受到能分到同一个班的概率是有多么小，让学生们珍惜能在一起同窗学习的缘分，向学生进行美育渗透.

让学生通过归纳、总结发言,加强教学反思，帮助学生养成系统整理所学知识的习惯. 布置作业

1.教材第152页1-5题；

2.教材第153页9-11题. 通过作业巩固利用概率解决生活中常见问题的能力，加深认识，深化提高，形成体系.

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