试卷讲评ppt课件配套教案内容

《一元二次方程》教学设计 一、学习目标

1、知识与技能目标：

掌握根的判别式与根的情况的联系，会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围，以及一元二次方程根与系数的关系，并进行简单的运用。

2、过程与方法目标：培养探索精神，逻辑思维能力以及推理论证能力。

3、情感、态度与价值观目标：经历探索、归纳等过程，了解并体会数学解题中的方程思想及分类数学思想，体验数学充满探索和创造。

二、学习过程

类型一：根的判别式

例题1：找一找。请同学们找一找以下几位同学的答案出错原因是什么？

题目一：5、若关于x的方程(m2)x22x10有两个实数根，则m的取值范围是

．

错题归因：

题目二：10、关于x的一元二次方程(m5)x22x20有实数根，则m的最大整数解是

．

错题归因：

题目三：7、关于x的方程ax2﹣x﹣＝0有实数根，则a的取值范围为

．

错题归因：

考点归纳一：

变式练习一：1、（小小老师大PK）错题改编：

要求：（1）分4人一小组改编试卷第10题，1分钟后交流小组成果。

（2）可以改变题目已知，未知不做更改。（即如题：仅文字下面横线部分可以更改）

原题：

改编结果：

1 / 4

2、（改编）填空：

（1）若关于x的一元二次方程(a1)x2x10有实数根，则a的取值范围是

．

（2）若关于x的方程(a1)x2x10有实数根，则a的取值范围是

．

（3）若关于x的一元二次方程(a1)x2x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

．

（4）若关于x的方程(a1)x2x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

．

类型二：根的判别式和根与系数的关系综合运用

例题2：找一找。请同学们找一找以下几位同学的答案出错原因是什么？

题目一：4、已知α，β是关于x的x+（2m+3）x+m＝0的两个不相等的实数根，且满足22+＝﹣1，则m的值是（

）

A．3或﹣1

B．3

C．1

D．﹣3或1

错题归因：

22题目二：12、已知关于x的一元二次方程x﹣2（m+1）x+m+2＝0

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝10，求实数m的值．

题目三：4、已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x=4m﹣3有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1•x2﹣x12﹣x22的最大值．

错题归因：

错题归因：

错题归因：

2 / 4

错题归因：

考点归纳二：

变式练习二：

3、（2018.威远）已知关于x的一元二次方程x2+（6﹣2m）x=-m2+4m-3有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两实根分别为x1与x2，是否存在实数m，使得2x12+2x22﹣3x1•x2有最小值？若存在，求出m的值和这个最小值；若不存在，请说明理由．

三、学习小结

这节课你有什么收获？

四、作业

一、必做题：

1、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax+bx+c＝0根的情况是（

）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

22、若一元二次方程x﹣2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、关于x的方程x+(k- 4)xk10的两个根互为相反数，则k的值是（

）

A．—1

B．±2

2222C．2

+

D．—2 的值是（

）

D．

4、若α，β是一元二次方程3x+2x﹣9＝0的两根，则A．

B．﹣

C．﹣5、解答题：

已知关于x的一元二次方程x﹣2x+a＝0的两实数根x1，x2满足x1x2x1x20，求a的取值范围．

2二、选做题：

1、关于x的一元二次方程（m﹣2）x+（2m+1）x+m﹣2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（

）

A．m＞

B．m＞且m≠2

C．﹣＜m＜2

D．＜m＜2

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2

2、若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2＝0，b2﹣7b+2＝0，则A．

B．

2的值为（

）

或2 的值是

．

C．或2

D．3、已知x1，x2是一元二次方程x﹣2x﹣1＝0的两实数根，则三、思考题：

1、定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x﹣x+A．0

22m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（

）

D．与m有关

B．1

C．2

2、已知关于x的方程x﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是

．（填上你认为正确结论的所有序号）

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