反比例教学实录及点评

反比例的意义

【教学内容】

教科书第48~50页例1,课堂活动及练习十三第2题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义, 理解、掌握成反比例量的变化规律,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生判断、推理、探索发现能力和归纳概括能力。

3. 通过学习反比例关系的意义,体会学习数学的价值。

【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

教具:多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知,感受新知

情景游戏:对口令

(1)同样的面包单价:2元∕个。老师说个数,学生对总价。

(对口令的同时用课件展示出下表)。

教师:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

生:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:

①两种相关联的量②变化有规律③比值(商)一定。

(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。

(对口令的同时用课件展示出下表)

师:从这个表中,你有什么发现?

生:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

师:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?

生:不成正比例,因为他们的商不同。

师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

(出示课题:反比例的意义)(出示学习目标)

二、合作探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到太平牡丹园游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

a、将表格补充完整。

b、请同学们仔细观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? 和你的同桌交流一下。

(合作交流,说出自己发现的规律)

交流提示:每组人数和组数相对应的两个数的乘积各是多少?这两种量的变化有什么规律?

汇报交流的结果:

表中的两种量每组人数和组数是两种相关联的量,每组人数随着组数的变化而变化。每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,组数反而扩大,每组人数和组数的乘积是一定的。

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑,如果每分钟打120个字,25分能够打完。

请同学们仔细观察表格,你能发现什么规律?并按规律将表格补充完整。

(独立完成,师巡视。抽生说出自己发现的规律)

展示发现:

a.表里的两种量每分打字的个数和所需时间是两种相关联的量,每分打字的个数随着所需时间的变化而变化。

b.每分打字的个数扩大,所需时间反而缩小;每分打字的个数缩小,所需时间反而扩大。

c.每分打字的个数和所需时间的乘积是一定的。

2.概括得出反比例的意义.

(1)议一议:

现在请同学们找一找上面两个例子中的变量有什么共同特征,在小组内交流一下。

展示:(1)两种相关联的量。

(2)一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(2)课前的分苹果问题中的两个变量成反比例吗?

三、巩固提高,深化理解。

1、试一试：判断表中的两个量是否成

例？并说明理由。

让生独立思考，抽生回答。

想一想：如何判断两个量是否成反比例？

生思考，再回答：

（两种量是否相关联；相对应的两个量的乘积是否一定。）

2、课堂活动：（让学生在导学单上完成）

（1）把面积为24dm2的长方形的长和宽可能的情况填入下面的表格里。（数）

在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？

（2）下面是宽为2cm的长方形的长和面积统计表，请将表

格补充完整。

反比 长宽取整

在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例？

先让学生在导学单上独立完成这两个表格，师巡视，最后生展示结果，说明理由，集体订正。

想一想：正比例和反比例有什么异同？

生交流讨论，将讨论结果填在表格里。

生结果展示：

师课件展示：

四、课堂小结：

今天，我们一起学习了什么？正比例和反比例有什么相同点和不同点？

五、

课堂检测：

生独立完成，

集体订正。

六、板书设计

反比例的意义

反比例的意义：

1.两种相关联的量。

2.一种量扩大，另一种量反而缩小。

3.两种量相对应的两个数的积是一定的。

不相关联 →不成比例

→不成比例

→不成比例

积一定

商一定 →成反比例 →成正比例 两种量 加的关系 相关联 减的关系 乘的关系 除的关系