3.1.3 导数的几何意义ppt配套的教学设计方案｜教案在线预览

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3．1.3导数的几何意义（复习）【学习目标】1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系;2.理解曲线的切线的概念;3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题.4．根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程和过点求曲线的切线方程．重点：理解导数的几何意义．会用导数的几何意义求

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义ppt配套的教学设计方案

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关键词：3.1.3 导数的几何意义ppt配套的教学设计方案

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3．1.3

导数的几何意义（复习）

【学习目标】

1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系;2.理解曲线的切线的概念;3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题.4．根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程和过点求曲线的切线方程．

重点：理解导数的几何意义．会用导数的几何意义求曲线的切线方程

难点：会求曲线上某点处的切线方程和过点求曲线的切线方程．

一、创设情景(一)平均变化率、割线的斜率(二)曲线的切线及切线的斜率如图3.1-2,当P,2,3,4)沿着曲线f(x)趋近于点P(x0,f(x0))时,割线PPn的n(xn,f(xn))(n1变化趋势是什么？图3.1-2 P即x0时,割线PPn趋近于确定的位置,这个确定位置我们发现,当点Pn沿着曲线无限接近点的直线PT称为曲线在点P处的切线.（三）导数的几何意义

我们知道,导数表示函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率,反映了函数yf(x)在xx0附近x0,fx0处的切线的斜率

的变化情况,导数f(x0)的几何意义是二、探究问题

题型一、求曲线在点P处的切线

1例1．函数y＝f(x)＝在x＝1处的切线方程为________．

x变式：已知函数f(x)=x3+bx2+cx在x=1处的切线方程为

6x-2y-1=0,求b,c的值。

题型一知识升华：

利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程的步骤：

(1)求出函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)；

(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为

y－y0＝f′(x0)·(x－x0)．

题型二、求曲线过点P处的切线

1例2、求经过点(2,0)且与曲线y＝f(x)=相切的直线方程．

变式：求曲线





过点（2，4）的切线方程

源学#科#网Z#X#X#K]134

题型一知识升华：

过点P(x1,y1)求曲线的切线方程的步骤

(1)设切点为Q(x0,y0).

(2)求出函数y=f(x)在点x0处的导数f ′(x0).

(3)利用Q在曲线上,点P(x1,y1)在切线上和f ′(x0)=kPQ,解出x0,y0及f ′(x0).

(4)根据直线的点斜式方程,得切线方程为y-y0=f ′(x0)·(x-x0).

[来源学&科&网]三、知识拓展

1.已知曲线f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点（1，g(1)）的切线方程为y=2x+1,求曲线y=f(x)在点（1，4f(1)）处的切线方程。

y2.已知点P在曲线



上，

为曲线在点P处的切线的倾斜角，求

的取值范围。

整理内化：

课堂小结

题型一求曲线在点P处的切线

利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程的步骤：

(1)求出函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)；

(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为

y－y0＝f′(x0)·(x－x0)．

题型二、求曲线过点P处的切线

过点P(x1,y1)求曲线的切线方程的步骤

(1)设切点为Q(x0,y0).

(2)求出函数y=f(x)在点x0处的导数f ′(x0).

(3)利用Q在曲线上,点P(x1,y1)在切线上和f ′(x0)=kPQ,解出x0,y0及f ′(x0).

(4)根据直线的点斜式方程,得切线方程为y-y0=f ′(x0)·(x-x0).

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义ppt配套的教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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