1.2.1 充分条件与必要条件名师课堂实录

LGFZ ZHANGQI 选修2—1作业 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，

不放弃一点机会， 不停止一日努力。 1.2.1充分条件与必要条件——10月31日作业

【学习目标】

1.理解充分条件、必要条件的意义，能进行有关充分条件、必要条件的判断。

2.掌握判断p是q的某某条件的方法。

【基础知识回顾】

1.“若p，则q”为真命题，则记作____________，说p是q的____________，

q是p的____________。

2.判断p是q的某某条件的方法有_________和_________。

3.四种情况：若pq,qp，则称p是q的__________________；

若pq,qp，则称p是q的__________________；

若pq,qp，则称p是q的__________________；

若pq,qp，则称p是q的__________________；

【基础练习】

1.“a0”是“a0”的（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.若a,bR，则“ab0”是“ab”的（

）

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.“x0”是“x0”的（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.对于非零向量a,b，“ab0”是“a∥b”的（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5.对任意实数a,b,c，下列命题中，真命题是（

）

A.“acbc”是“ab”的必要条件

B.“acbc”是“ab”的必要条件

C.“acbc”是“ab”的充分条件

D.“acbc”是“ab”的充分条件

6.设集合M{xx2},P{xx3}，那么“xM或xP”是“xM22P”的（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7.“xy1”是“lgxlgy0”的____________条件。

8.“a和b都是偶数”是“ab是偶数”的____________条件。

LGFZ ZHANGQI 选修2—1作业 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，

不放弃一点机会， 不停止一日努力。 9.“x3”是“x4”的____________条件。

10.指出下列各命题中，p是q的什么条件。

①p：(x1)(x2)0，q:x2 ②p:2x6,q:x23

③p:x22x80,q:x2或x4 ④p:x2,q:x33x

11.判断下列命题的真假。

（1）x2是x4x40的必要条件；

（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；

（3）sinsin是的充分条件；

（4）ab0是a0的充分条件。

12.已知p:3xm0,q:x22x30，若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围。

13.已知f(x)xax2b的两个零点x1,x2满足0x11x22，求下列函数的取22值范围：（1）zxy；（2）z222b2。

a

14.（选做）已知p:x8x200,q:x2x1m0(m0)。若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。

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