2.5 圆锥曲线的统一定义第一课时导学案｜教案在线预览

资料摘要

圆锥曲线统一定义一.学习目标：1.能清楚说出椭圆，双曲线的第一定义。2.能清楚说出抛物线的定椭圆，双曲线的第二定义。3.能将椭圆，双曲线和抛物线的定义统一起来，并能推导出它们的方程。4.能用圆锥曲线统一定义解决一些简单问题。二.课前复习：1.平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F

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所属课文：2.5 圆锥曲线的统一定义

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2019-06-21 10:05:00

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学校：江苏省郑集高级中学

2.5 圆锥曲线的统一定义第一课时导学案

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关键词：2.5 圆锥曲线的统一定义第一课时导学案

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圆锥曲线统一定义

一.学习目标：

1.能清楚说出椭圆，双曲线的第一定义。

2.能清楚说出抛物线的定椭圆，双曲线的第二定义。

3.能将椭圆，双曲线和抛物线的定义统一起

来，并能推导出它们的方程。

4.能用圆锥曲线统一定义解决一些简单问题。

二.课前复习：

1.平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆。

2.平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线

3. 在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线. 思考：当比值是一个不等于1的常数时，动点M的轨迹又是什么呢？

问题一：曲线上点M（x,y）到定点F（2,0）的距离和它到定线l:x=8的距离的比是常数0.5，

求曲线的方程。

问题二：曲线上点M（x,y）到定点F（-4,0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数2，求曲线的方程。

猜想：比值大于0小于1时，轨迹是什么；比值大于1时，轨迹又是什么呢？

三.质疑探究

已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线a2cx的距离之比是常数(a0,c0,ac)ca求点P的轨迹.

圆锥曲线的统一定义

平面内到一定点F 与到一条定直线l

的距离之比为常数

e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上）当e>1时为双曲线；当0

根据图形的对称性可知，椭圆和双曲线都有两条准线，焦点在

轴的椭圆和双曲线，与焦点对应的准线方程分别为？

思考：椭圆

和双曲线

的准线方程是什么？

四．课堂练习：

1.已知动点

到定直线l的距离和它到定点的距离的比为

，则点

的轨迹是什么曲线？

五.小组讨论

, 合作探究

已知椭圆x225＋y216＝1，P为椭圆上任意一点，F1，F2为左、右两个焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，求点P的坐标．

六.反思小结

1、学习椭圆，双曲线和抛物线的定义统一定义，并能推导出它们的方程。

2、给出椭圆，双曲线和抛物线的方程能说出曲线的焦点、准线、离心率. 3、涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者，常用统一定义解决问题.

关于本教案的常见问题

Q：2.5 圆锥曲线的统一定义第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5 圆锥曲线的统一定义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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