1.1.1 命题优秀教学设计内容

《命题》教学设计

（合肥五中

徐江波）

一、教学目标

1、通过实例理解命题的概念和命题的构成；

2、能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；

3、能把命题改写成“若p，则q”的形式。

二、教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

三、教学过程

1．情境引入

（1）晚饭过后，妈妈和爸爸在厨房洗碗，小明和他的妹妹在客厅扫地。突然，厨房里传来了打破盘子的响声，然后一片沉寂。小明望着他的妹妹说:“一定是妈妈打破的。”妹妹说：“你怎么知道的？”请问小明是怎么知道的？

设计意图：通过生活中的幽默的小例子，体现逻辑思维的重要性，使学生对即将所学的第一张常用逻辑用语感兴趣，进而能够足够的投入到新课程的学习。

（2）初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？

①任意数都可以被1整除.

②今天天气真好!

③两个正三角形相似. 设计意图：初步回忆初中所学命题的概念，在原有概念的基础上进一步理解命题的概念和形式。

2．新知探究

探究1 命题的概念

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7;

(3)平面内垂直于同一条直线的两条不同直线平行; (4)若x=1,则x=1; (5)2是质数; (6)若m>0,则x+x-m=0有实根. 学生得出结论以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.

设计意图：通过实例，让学生讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。教师需要引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清并给出合理设问让学生理解命题的概念，并会结合所学知识判断语句真假。

命题的概念

定义：

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

概念辨析

例1、判断下列语句是否为命题？如果是命题，请判断真假？

（1）若a=0，则ab=0. （2）请你回答. （3）正方形的四条边相等. （4）你准备好了吗？ （5）三角形内角和为90度. （6）空集是任何集合的子集. （7）对顶角相等. 设计意图：让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：

判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句和开语句均不是命题．

22

探究2 命题的形式

刚刚我们见到如下结构的命题 （1）若x=1,则x=1; （2）若m>0,则x+x-m=0有实根. 教师引导:请同学们结合刚刚概念辨析及学生自己所举的例子让学生思考，并得出结论，命题是由两部分构成的。这两个部分叫什么呢？

命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式又或写成

“只要p,就有q”

的形式

通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

例2、指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

练习：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

设计意图：例2和练习的前四个小题估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。而练习中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，进而利用此题过渡到探究三。

探究3 改写命题的形式

有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式, 例如: 22

平行于同一条直线的两条直线平行. 若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）两个全等三角形的面积相等；

（3）3能被2整除

练习、把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（１）

面积相等的两个三角形全等。

（２）

负数的立方是负数。

（３）

对顶角相等。

设计意图：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．

3、巩固练习：

1.下列语句为真命题的是（ ）

A.a>b B.四条边都相等的四边形为矩形 C.1+2=3 D.今天星期天

2.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是菱形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形. 3.命题“对顶角相等”中的条件p,结论q分别是（ ）

A. 条件p：两个角是相等的角 结论q：它们是对顶角

B. 条件p：两个角 结论q：对顶角相等

C. 条件p：若有两个角 结论q：它们相等

D. 条件p：

两个角是对顶角 结论q：

它们相等

5.把下列命题改写成“若p, 则q”

的形式,并判断它们的真假: (1)等腰三角形的两腰上的中线相等;

若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线相等.这是真命题. (2)偶函数的图象关于y轴对称;若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称. 这是真命题. (3)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形

若一个平行四边形的两条对角线不相等，则这个平行四边形不是矩形平. 这是真命题. 四、本课小结 (1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)命题的形式； (4)把命题改写成“若p,则q”的形式.

五、作业布置：习题1．１Ａ组第1题

六、教学反思

学生在初中已经对命题的知识有了初步的了解，再加上数学中学过的公理、定理，已经对命题有一个整体的把握。但是，学生对数学规范化和符号化表达方面的能力相对不足。本节课需要学生以所学的知识为载体，系统地从中抽象出命题的概念，那么就需要学生站在一个更高更系统的角度去理解命题的知识。

本节课我尽量围绕“启发引导——学生探究——交流发现”组织开展教学活动。在教学中关注整个过程和全体学生，充分调动学生参与教学过程的每个环节，培养其发现分析解决问题和辨析问题的能力。

教学中，我先以生活中的小事入手，激发学生的学生兴趣，引入本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。具体教学中，我设计的三个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了相应练习。引导学生得出关键点：可以判断真假。探究点三是如何将非

“若P，则q”形式的命题改写成“若P，则q”形式。

在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。

在教学中出现了几个方面的问题：

1、普通话不够标准，啰嗦的话语过多，学生自主表达的少了。

3、知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。

3、上课一开始激情不够，语言、体态、表情，比较呆板。

在今后的教学中，我要不断改进，用新课改的思想严格要求自己，使我的课真正高效起来。