二、圆锥曲线的离心率与统一方程板书设计及设计说明｜教案在线预览

资料摘要

题型一直线与圆锥曲线的位置关系例1已知定圆A：(x＋1)2＋y2＝16，圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C. (1)求曲线C的方程；(2)若点P(x0，y0)为曲线C上一点，求证：直线l：3x0x＋4y0y－12＝0与曲线C有且只有一个交点．变式训练x22在平面直

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所属课文：二、圆锥曲线的离心率与统一方程

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2018-07-14 16:30:00

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学校：云南省会泽县实验高级中学

二、圆锥曲线的离心率与统一方程板书设计及设计说明

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2018-07-14 16:30:00

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关键词：二、圆锥曲线的离…板书设计及设计说明

正文

题型一

直线与圆锥曲线的位置关系

例1已知定圆A：(x＋1)2＋y2＝16，圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C. (1)求曲线C的方程；

(2)若点P(x0，y0)为曲线C上一点，求证：直线l：3x0x＋4y0y－12＝0与曲线C有且只有一个交点．

变式训练

x22在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆＋y＝1有两个不同的交点P和Q. 2(1)求k的取值范围；

→→→(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OP＋OQ与AB垂直？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

题型二

圆锥曲线中的弦长问题

33例2设点F0，2，动圆P经过点F且和直线y＝－相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W. 2(1)求曲线W的方程；

(2)过点F作互相垂直的直线l1，l2分别交曲线W于A，B和C，D.求四边形ACBD面积的最小值．

变式训练

3x1y1x2y2已知向量m＝b，a，n＝b，a，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

2(1)求椭圆的方程；

(2)若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

(3)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

题型三

圆锥曲线中的定值和定点问题

→→例3已知定点C(－1,0)及椭圆x2＋3y2＝5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点，在x轴上是否存在点M，使MA·MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

变式训练

13椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P1，2且离心率为. 2(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

题型四

圆锥曲线中的最值（或取值范围）问题

x22例4已知椭圆＋y＝1的左焦点为F，O为坐标原点．

2(1)求过点O、F，并且与直线l：x＝－2相切的圆的方程；

(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取

值范围．

变式训练

x2y2已知椭圆C：2＋2＝1 (a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点．

ab(1)当椭圆的半焦距c＝1，且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆的方程；

(2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；

32(3)当椭圆的离心率e满足≤e≤，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

题型五

圆锥曲线中的函数思想

x2y2已知椭圆＋＝1上的两个动点P，Q，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)且x1＋x2＝2. 42(1)求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

(2)设点A关于原点O的对称点是B，求PB的最小值及相应的P点坐标．

关于本教案的常见问题

Q：二、圆锥曲线的离心率与统一方程板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二、圆锥曲线的离心率与统一方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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二、圆锥曲线的离心率与统一方程板书设计及设计说明