习题2.1优秀公开课教案｜教案在线预览

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直击轨迹方程问题求轨迹方程的常用方法(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)＝0. (2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程．(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．(4)代入(相关点)法：动点P(x，y)依赖于另一动点Q

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所属课文：习题2.1

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2018-08-21 10:04:00

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学校：安徽省宁国市第二初级中学

习题2.1优秀公开课教案

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2018-08-21 10:04:00

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关键词：习题2.1优秀公开课教案

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直击轨迹方程问题

求轨迹方程的常用方法

(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)＝0. (2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程．

(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．

(4)代入(相关点)法：动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而运动，常利用代入法求动点P(x，y)的轨迹方程

例题分析：

1.已知点P是圆F1：（x﹣1）+y=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与22PF1，PF2交于M，N两点．求点M的轨迹C的方程；

点睛：本题考查椭圆的简单性质，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，第一问中求轨迹问题主要是采用了定义法，除此以外还有直接法，相关点法，消参法等.

b22.设点A,B的坐标分别为5,0,5,0，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积0b5.25求点M的轨迹方程；

点睛：本题主要考查了轨迹方程及直线与椭圆的位置关系，是高考的必考点，属于难题．求椭圆方程的方22222法一般就是根据条件建立a,b,c的方程，求出a,b即可，注意abc,ec的应用；涉及直线与圆a锥曲线相交时，未给出直线时需要自己根据题目条件设直线方程，要特别注意直线斜率是否存在的问题，避免不分类讨论造成遗漏，然后要联立方程组，得一元二次方程，利用根与系数关系写出x1x2,x1x2，再根据具体问题应用上式，其中要注意判别式条件的约束作用．

3.已知点A的坐标为2,0，圆C的方程为x2y24，动点P在圆C上运动，点M为AP延长线上一点，且APPM．求点M的轨迹方程．

点睛：本题主要考查了直线与圆的方程的应用，第一问求轨迹的方程是相关点法，设所求点的坐标为x,y，找出所求点与已知点的等量关系，借助已知点所满足的方程求出所求，此外还有定义法，直接法，参数法.

4.已知动点Mx,y满足：

课堂总结：

求轨迹方程的常用方法

(1)直接法：

(2)待定系数法： (3)定义法： (4)代入(相关点)法。

课后作业：

整理笔记。

x12y2x12y222.求动点M的轨迹E的方程；

关于本教案的常见问题

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