1.2.1 中心投影与平行投影优质课一等奖教案

1.2.1 中心投影与平行投影

I 教学目标

1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；

2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。

Ⅱ

教学内容剖析

1.教学重点：平行投影与中心投影；

2.教学难点：中心投影。

Ⅲ

教学思路设计

自学辅导和问题讨论法相结合。

Ⅳ

教学准备

幻灯投影仪，多媒体投影。

Ⅴ

课堂教学设计

问题情景

（1）投影是光线通过向选定的面（投影面）投影，并在该面上得到图形的方法，生活中有许多利用投影的例子，请你们说出几个来。

（2）三视图动画浏览,刚才演示的图形所利用的投影和我们所看的电影所利用的投影有何不同？

（3）观察教科书图1.2-3中的中心投影与平行投影，指出中心投影与平行投影的联系与区别。

（4）观察教科书图1.2-2中的图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。

使学生掌握：平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点。

设计意图

教师活动

引入学生生活中利用投影的例子。如：手影表演，皮影戏，幻灯，小孔成像，电影等认识投影。

学生活动

激发学生的学习兴趣和求知欲望。

积极发言，表达自己的观点。

引出中心投影和平行投影的概念，投影线引导学生观察发现两种交于一点的投影为中心投影的区别，并让学生简述平投影。投影线相互平行行投影与中心投影的概念。

的投影称为平行投影。

引导学生就两种图形比较，并指出：中心投影形成的直观图非常逼真地反应原来的物体，因此主要运用于绘画领域，也常用来概括地描绘一个物体的外貌，但由于中心投影的投影中心、投影面和物体观察思考积极表达自己的观点。

观察、思考，表述自己的见解。

的相对位置改变时，直观图的1

大小和形状也将改变。故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。

让学生了解平行投影的一些简单性质：

①点的投影仍为点；

②直线的投影一般仍为直线（当直线不平行投影线时）；

③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；

④两平行直线的投影仍为平行直线（当投影线不平行两直线所在平面时）；

⑤直线上两线段之比，等于其投影之比。

（5）你知道平行投影有哪些性质吗？

引导学生讨论总结。

分组讨论，积极表达自己的见解，最后选出小组代表发言。

（6）有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成相交的直线；③空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式。其中正确的命题个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3 通过练习巩固中心投影与平行投影的概念，并让学生掌握中心投影与平行投影的应用。

引导学生思考，动手做题，并对学生的回答做出评价。最后给出正确答案。

（6）中的答案为D 独立思考，动手做题，并积极表达自己的见解。

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（7）中答案：小明看到前一幢楼的平面图形是窗子的中（7）某天，小明站在室内，墙上有一面积为3m的玻璃，他站在离窗4m的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？（楼之间的距离为20m）

2心投影，两者相似，设小明看到的面积为xm，由相似形234的性质有，x204x108，即小明看到窗外前一幢楼的面积为108m。

22（8）小结：请你总结一下本节课所学的知识。

培养学生总结归纳能力，回顾本节课所学知识。

引导学生总结归纳。

总结归纳并表达自己的观点。

1.2.2

空间几何体的三视图

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯3

视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

（三）巩固练习

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

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