1.1.3 四种命题间的相互关系教案设计（一等奖）｜教案在线预览

资料摘要

1．1.3四种命题间的相互关系教学设计一、教学目标1.学生理解四种命题之间的关系2.四种命题之间真假性之间的关系，并会利用命题的等价性解决问题. 3.培养学生归纳类比知识的能力. 二、教学重点：理解四种命题之间的关系以及真假性之间的联系，利用命题的等价性解决问题．三、教学难点：分析四种命题之间的关系

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2019-06-29 09:40:00

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学校：湛江市坡头区爱周中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教案设计（一等奖）

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2019-06-29 09:40:00

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教案设计（一等奖）

正文

1．1.3

四种命题间的相互关系教学设计

一、教学目标

学生理解四种命题之间的关系

四种命题之间真假性之间的关系，并会利用命题的等价性解决问题.

培养学生归纳类比知识的能力.

二、教学重点：理解四种命题之间的关系以及真假性之间的联系，利用命题的等价性解决问题．

三、教学难点：分析四种命题之间的关系以及真假性之间的关系．

四、教学过程

1.思考

请同学们观察下面四个命题：

命题1：若f(x)是正弦函数，

则f(x)是周期函数；

命题2：若f(x)是周期函数，

则f(x)是正弦函数；

命题3：若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

命题4：若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

我们已经知道命题1与命题2、3、4之间的关系．你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？

2.引入新课

一般地，互逆命题、互否命题与互为逆否命题是说明两个命题的关系，把其中一个命题称为原命题时，另一个命题就是原命题的逆命

题，否命题或逆否命题，四种命题的关系可用下图表示：

3.提出问题

问题1：上面考查了四种命题之间的相互关系，它们的真假性是否也有一定的关系呢？

4.探究学习：以“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假．

5.得出结论：

(1)两个命题互为逆否命题时，它们有相同的真假性．

(2)两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性没有关系．

一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：

原命题

真命题

假命题

真命题

假命题

逆命题

真命题

假命题

否命题

真命题

假命题

逆否命题

真命题

假命题

真命题

假命题

由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．

6.例题讲解

例4：证明：若x2y20,则xy0.

7.课堂练习（P8练习) 8.拓展练习

①．命题a为原命题，它的逆命题、否命题和逆否命题分别为b，c，d，若命题b为真命题，那么下列一定为真命题的是(

) A．a

B．c

C．d

D．以上都不正确

②．命题“若p不正确，则q正确”的逆命题的等价命题是(

) A．若q不正确，则p不正确

B．若q不正确，则p 正确

C．若p正确，则q不正确

D．若p正确，则q正确

③．四种命题真假的个数可能为________个．

答案：1.B

2.C

3.0或2或4 9.课堂小结

①学生理解四种命题之间的关系

②四种命题之间真假性之间的关系，并会利用命题的等价性解决问题. 10.布置作业

课本习题1.1 A组2、4

B组

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

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