2.2.4 平面与平面平行的性质ppt课件教学实录

直线与平面、平面与平面平行的性质教学设计

一、教学内容解析

《直线与平面、平面与平面平行的性质》是高中课程人教A版数学(必修2)第2.2。3和2.2.4节内容，教学安排二个课时，本节为第一课时内容。

二、学生学情分析

学生学习本节课以前，已经掌握了空间点线面的位置关系及直线与平面平行的性质等知识，有一定的观察分析、解决问题的能力.但学生对前后知识间的联系、理解、以及综合应用所学知识上还有所欠缺，思维也不够缜密，需教师恰当引导调动学生学习主动性，注重前后知识间的联系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，发现并探索直线与平面、平面与平面平行的性质定理。

三、教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；

（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感、态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

四、教学重点、难点

重点：两个性质定理

。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

五、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。

2、教学用具：投影仪、长方体模型

六、教学过程

（一）创设情景、引入新课

1、思考题：教材第60页，思考（1）（2）

学生思考、交流，得出

（1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；

（2）直线a与平面α平行，过直线a的某一平面，若与平面α相交，则直线a就平行于这条交线。

在教师的启发下，师生共同完成

该结论的证明过程。

于是，得到直线与平面平行的性质定理。

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

简记为：线面平行则线线平行。

符号表示：

a∥α

a β a∥b α∩β= b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线与平行。

强调：平面中的直线必须是过已知直线的任一平面与此平面的交线。

2、例3 培养学生思维，动手能力，激发学习兴趣。

例4 性质定理的直接应用，它渗透着化归思想，教师应多做引导。

3、思考：如果两个平面平行，那么

（1）一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？

（2）一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：（1）平行；（2）异面或平行。

再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？

在教师的启发下，师生

共同完成该结论及证明过程，

于是得到两个平面平行的性质定理。

平面与平面平行的性质定理1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行

简记为：面面平行则线面平行。

符号表示：

α∥β

a β a ∥

β

作用：可以由平面与平面平行得出直线与平面平行

强调：平面中的直线可以是过已知平面中的任意直线。

平面与平面平行的性质定理2：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

简记为：面面平行则线线平行。

符号表示：

α∥β

α∩γ= a a∥b β∩γ= b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

强调：结论中的直线必须是第三个平面与此两个平面的交线。

4、例5 以讲授为主，引导学生共同完成，逐步培养学生应用定理解题的能力。

（三）自主学习、巩固知识

练习：课本第63页

学生独立完成，教师进行纠正。

（四）归纳整理、整体认识

1、通过对三个性质定理的学***家应注意些什么？

2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（五）布置作业

课本第65页

习题2.2 A组第6题。