习题4.2优秀教学设计｜教案在线预览

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直线与圆中的最值问题一、直线与圆的交点问题总是转化成圆心到直线的距离和半径之间的比较，或者是利用方程有解的问题。例1、若直线4x3ya0与圆x2y2100(1)相交(2)相切(3)相离分别求实数a的取值范围二、圆上一点到直线距离的最值问题总是转化成求圆心到定直线的距离例2、求圆x2

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所属课文：习题4.2

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2018-07-09 18:18:00

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学校：云南省楚雄州天人中学

习题4.2优秀教学设计

未知

2018-07-09 18:18:00

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关键词：习题4.2优秀教学设计

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直线与圆中的最值问题

一、直线与圆的交点问题总是转化成圆心到直线的距离和半径之间的比较，或者是利用方程有解的问题。

例1、若直线4x3ya0与圆x2y2100(1)相交(2)相切(3)相离分别求实数a的取值范围

二、圆上一点到直线距离的最值问题总是转化成求圆心到定直线的距离

例2、求圆x2y3224上的点到xy20的最远、最近的距离

220

的最大（1）练习：求圆C:



（



）



上的点与直线







值和最小值.

三、有些最值问题要注意向函数问题转化。

例3、方程ax2+ay2－4（a－1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程.

四、两个动点的最值问题总是转化成一个一定点到动点的最值问题

2例4、

P为直线xy40上一点，PT为圆C：(x1)2（y1）2的切线

求切线PT的最小值.

五、抓住式子的几何意义也是我们求最值的方法之一。

例5、已知x,y满足x2y24x10

y1）求的最大值和最小值；

（x

（2）求yx的最小值；

（3）求x2y2的最大值和最小值

已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

1.过点（2，1）作圆（x-1）2+（y+2）2=25的弦，其中最短的弦所在的直线方程为（

）

A.3x-y-5=0

B.x+3y-1=0

C.2x-y-3=0

D.x+3y-5=0

222.过点(1,1)的直线与圆(x－2)＋(y－3)＝9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为( )

A．23 B．4 C．25 D．5

已知圆的方程为x2y26x0，过点1 ， 2的该圆的所有弦中，最短的弦长为（）

A.1 B.1 C.2 D.4

222过点3,1作一直线与圆

x1y9相交于M,N两点，则MN的最小值为（）

A.25 B.2

C.4 D.6

A为圆O:x2y21上的点，B为直线l:xy20上的点，则线段AB长度的最小值为（）

A.2 B.2 C.21 D.1

由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)＋y＝1引切线，则切线长的最小值为（）

A.1 B.22 C.7 D.3

2， y在圆x3y若Px 2223226上运动则y的最大值是

x22P(x，y)在圆C：(x－1)＋(y－1)＝1上移动，试求x＋y的最小值．

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