习题2.1教学目标设计

《椭圆及其标准方程》教学设计

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

课型

新授课

教具

多媒体、实物展台、自制教具

知识与技能

掌握椭圆的定义及其标准方程，会根据条件写出教

椭圆的标准方程。

通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分学

过程与方法

析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐目

标法解决圆锥曲线问题的能力。

标

情感态度与价值观

通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。

教学重点

椭圆的定义及其标准方程。

教学难点

椭圆标准方程的推导。

教学方法

讲授法、探究法

创导

利用课件动态演示地球借助多媒体生动、直观的演设入

绕太阳运行的轨迹等，进学生认真观示，使学生对椭圆有了初步的一步让学生说出生活中察，思考并认识。通过现实生活中的实情新

的椭圆。类比圆学习椭回答问题。

例，调动学生的好奇心，激发境课

圆。

学生的求知欲。引出课题。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

探究1：取一条定长的细绳（不带弹力），把它的动归

两端用图钉固定在图板

的同一点处，套上笔，拉通过让学生亲自动手，思考问

紧绳子，移动笔尖，这时题，培养学生的观察能力。然手纳

笔尖（视为动点）画出的后我参与到学生的讨论中，引

轨迹是什么图形? 学生小组合导学生全员参与，积极发言，

探究2：如果把细绳的两探，边作图、相互补充，从而探究出三个结实定

端拉开一段距离，分别用边思考、边论。教师用课件动态演示椭圆

两个图钉固定在图板的讨论。

的形成过程，同时指点归纳出

椭圆定义。这样既获得了知识验义

两点处，套上笔，拉紧绳又培养了学生抽象思维、归

子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？移动的纳概括的能力。

笔尖（动点）满足的几何条件是什么？

启推

引导学生按求曲线方程

的一般方法推导方程。在学生积极参发导

引进参数时，设与，踊跃思以学生探索为主、老师点拨为引方

，优考，化解方辅完成，培养学生解决问题的

点：椭圆方程简洁，有很程化简的难能力。

导程

好的几何意义。

点。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

拓对

1、提出问题：“我们已经进行对比总结，不仅使学生加

得到了焦点在x轴上的椭深了对椭圆定义和标准方程展比

圆的标准方程，那么焦点

在y轴上的椭圆的标准方学生思考

的理解，有助于教学目标的实引分

程是什么呢？

相互交流

现，而且使学生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲

2、对比分析两种标准方线、抛物线及其它知识的学习申析

程。

打下基础。

应提

设计了典型例题及练习在设计例题、习题时主要是放用高

题，使学生进一步理解椭学生思考

在了强化学生能用椭圆定义拓能

圆的定义，掌握标准方回答问题

来解决问题的意识和能力，更

程。

好地调动、活跃学生的思维，发展学生数学思维能力。

展力

使学生理清这节课的重难点，归布

深化对基本概念，基本理论的

学生全员参理解；使学生更深刻地理解数纳置

引导学生归纳小结，布置与,积极发学思想方法在解题中的地位小作

书面作业。

言,相互补和应用，并且逐渐培养学生的

充。

良好的个性品质目标。围绕巩结业

固知识、发展能力的目标布置书面作业。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

板

椭圆及其标准方程

一、椭圆定义 二、

椭圆标准方程 图形

书

1、图形语言 （1）焦点在

轴上

定义

设

2、文字语言

方程

计

3、符号语言 （2）焦点在

轴上

应用

教

学

反

思