2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计模板

平面与平面平行的判定与性质

考纲展示

三年高考总结

1.以立体几何的定义、公理和定理为从近三年高考情况来看，本讲一直是高考的出发点，认识和理解空间中线面平行热点，直线与平面、平面与平面考查比较频的有关性质与判定定理．

繁，常在解答题中第(1)问，考查题型全面，2．能运用公理、定理和已获得的结难度中等，考查线线、线面、面面的相互转论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题.

化，解题时要充分发挥空间想象能力及逻辑思维能力. 教学目标：1，通过回忆，感知归纳出平面与平面平行的相关判定与性质

2，掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并能应用以上定理解决空间中的平行问题。

重点：平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用

难点：辅助线的做法，平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用

学情分析：

1，学生的认知能力：文科学生的认知能力比较差，基本上都已忘记

2，学生特点：学生基础差

3，知识特点：本节是高考的重点内容

讲授过程

回顾直线与平面平行的判定及性质

探究一

面面平行的判定方法：

判定或证明两个平面平行的方法：①据定义证明两个平面没有公共点，用反证法完成；②据判定定理，证明一个平面内两条相交直线平行于另一个平面；③据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面和同一条直线垂直；④据平行于同一平面的两平面平行. 例：见PPT 探究二

平面与平面平行的六个性质

，两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．，如果两个平行平面同事和第三个平面相交，那么他们的交线平行，夹在两个平行平面间的平行线段长度相等．，经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．，两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．，如果两个平面分别和第三个平面平行，那么这两个平面互相平行考点一已知平面α∥β，直线a⊂α，有下列命题：

①a与β内的所有直线平行；

②a与β内无数条直线平行；

③a与β内的任意一条直线都不垂直．

其中真命题的序号是________．

考点二

一个多面体的直观图和三视图如图7-4-5所示，其中M是AB的中点，G是DF上的一点．当FG＝GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

由三视图可得直观图为直三棱柱，且底面ADF中AD⊥DF，DF＝AD＝DC，点P在A点处．

如图，取DC中点S，连接AS、GS、GA. ∵G是DF的中点，

∴GS∥FC，AS∥CM. ∵GS∩AS＝S，FC∩CM＝C，

∴平面GSA∥平面FMC，

∵GA⊂平面GSA，

∴GA∥平面FMC，即GP∥平面FMC. 考点三

例2：如图7-4-2，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

图7-4-2 (1)求证：BE∥平面DMF；

(2)求证：平面BDE∥平面MNG. (1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，

连接MO，则MO为△ABE的中位线，所以BE∥MO，又BE⊄平面DMF，MO⊂平面DMF，

所以BE∥平面DMF. (2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DE∥GN，

又DE⊄平面MNG，GN⊂平面MNG，所以DE∥平面MNG. 又M为AB的中点，所以MN为△ABD的中位线，所以BD∥MN，

又MN⊂平面MNG，BD⊄平面MNG，所以BD∥平面MNG，

又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线，所以平面BDE∥平面MNG. 小结：今天你学到了什么（做题方法）？这些内容高考考什么？怎样考？

板书：