3.2.2 直线的两点式方程PPT配套优秀教学设计内容

课题

3.2.2

直线的两点式方程

1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下修改与创新

教学

良好的基础. 目标

2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 教学重、

教学重点:直线方程两点式和截距式方程.难点

教学

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教学难点:选择适当的方程形式求直线方程.

导入新课

要学生求直线的方程，题目如下：

①A(8，-1)，B(-2，4)；

②A(6，-4)，B(-1，2)；

③A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2). (分别找3个同学说上述题的求解过程和答案，并着重要求说求k及求解过程) 教学过程

这个答案对我们有何启示？求解过程可不可以简化？我们可不可以把这种直线方程取一个什么名字呢?

①已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程. ②若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时这两点的直线方程是什么？

③两点式公式运用时应注意什么？

④已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0，求直线l的方程. ⑤a、b表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？

⑥截距式不能表示平面坐标系下哪些直线？

活动:①教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？

能不能把问题转化在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程.师生共同归纳：

已知直线上两个不同点，求直线的方程步骤：

a.利用直线的斜率公式求出斜率k; b.利用点斜式写出直线的方程. ∵x1≠x2,k=y2y1, x2x1y2y1(x-x1). x2x1∴直线的方程为y-y1=∴l的方程为y-y1=y2y1(x-x1).①

x2x1yy1xx1.②

y2y1x2x1当y1≠y2时,方程①可以写成由于②这个方程是由直线上两点确定的，因此叫做直线方程的两点式. 因为直线l经过(a，0)和(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得y0xa.①

b00axy就是=1.②

ab注意：②这个方程形式对称、美观,其中a是直线与x轴交点的横坐标，称a为直线在x轴上的截距，简称横截距；b是直线与y轴交点的纵坐标，称b为直线在y轴上的截距，简称纵截距. 因为方程②是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，所以方程②式叫做直线方程的截距式. 讨论结果：①若x1≠x2且y1≠y2,则直线l方程为yy1xx1. y2y1x2x1②当x1=x2时，直线与x轴垂直，直线方程为x=x1；当y1=y2时，直线与y轴垂直，直线方程为y=y1. ③倾斜角是0°或90°的直线不能用两点式公式表示(因为x1≠x2,y1≠y2). ④xy=1. ab⑤a、b表示的截距分别是直线与坐标轴x轴交点的横坐标，与y轴交点的

纵坐标，而不是距离. ⑥截距式不能表示平面坐标系下在x轴上或y轴上截距为0的直线的方程，即过原点或与坐标轴平行的直线不能用截距式. 应用示例

例1

例2

例3

及时巩固

课堂小结

通过本节学习，要求大家：掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.理解数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，树立辩证统一的观点，形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 1、会用两点式解直线方程

2、会用截距式解决直线方程

3、注意两种方式的使用条件

作业

1、课本课后习题，P97 。

2、同步训练跟踪检测（19）。

3、思考直线的两点式、截距式与直线的一般形式的联系和区别。

板书设计

教学反思

附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）

学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060