1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案3｜教案在线预览

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含有一个量词的命题的否定一、新课讲解1、全称命题的否定：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：∃x0∈M，¬p(x0)．全称命题的否定是特称命题．如：“所有的正方形都是矩形”的否定为“至少存在一个正方形不是矩形”．其中，把全称量

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所属课文：1.4.3 含有一个量词的命题的否定

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2019-08-07 19:30:00

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学校：怀化市铁路第一中学

1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案3

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关键词：1.4.3 含有一个量词…教案3

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含有一个量词的命题的否定

一、新课讲解

1、全称命题的否定：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：∃x0∈M，

¬p(x0)．全称命题的否定是特称命题．如：“所有的正方形都是矩形”的否定为“至少存在一个正方形不是矩形”．其中，把全称量词“所有的”变为存在量词“至少存在一个”．

2.特称命题的否定：

一般地，对于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：∀x∈M，

¬p(x)．特称命题的否定是全称命题．如：“存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0”的否定为“对所有实数x，都有x2＋x＋1>0”，其中，把存在量词“存在一个”变为全称量词“对所有的”．

二、理解概念

2．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(

)

A．不存在x0∈R,2x0>0

B．存在x0∈R,2x0≥0

C．对任意的x∈R,2x≤0

D．对任意的x∈R,2x>0 3．(2010·安徽高考)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________．

4．命题“∀x∈R,3x2－2x＋1>0”的否定是__________．

5．写出下列命题的否定．

(1)所有的矩形都是平行四边形；

(2)∀x∈R，x2－2x＋1≥0；

(3)有些实数的绝对值是正数；

(4)∃x∈R，x2＋1<0. 三、例题讲解

类型一、全称命题的否定

[例1]

判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：

(1)三角形的内角和为180°；

(2)每个二次函数的图象都开口向下；

(3)任何一个平行四边形的对边都平行；

(4)负数的平方是正数．

类型二、特称命题的否定

类型三、两种命题的综合

类型四、求参数的取值范围

[例4]

若r(x)：sinx＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0，如果∀x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围

关于本教案的常见问题

Q：1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.3 含有一个量词的命题的否定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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