1.3.2 或（or）第二课时教案

§1.3简单的逻辑联结词“且、或、非”

一、教学设计思路分析

1.课标解读

通过学生熟悉的数学实例知道逻辑联结词“且、或、非”的含义及用法，体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性，避免学生对这三个常用逻辑联结词的含义和用法的机械记忆和抽象解释。

2.内容分析

教材中用逻辑联结词“且、或、非”联结得到的新命题“

p



q

”“

p



q”“



p”的真假性是直接规定的，如何让学生理解和接受这些规定是教学中的一个难点.如何使学生p

q”简洁、准确地表述新命题“

p



q

”“

“



p

”是教学中的另一个难点.

不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把它用于后继的数学学习中。

3.学情分析

本节课是帮助学生正确使用逻辑联结词“且、或、非”，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑联结词在表述和论证中的作用，利用这些逻辑联结词准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

4.资源利用

选修2-1教材14-20页，选修2-1教学参考12-20，学案，多媒体，投影仪. 5.目标设计

在上述四点的基础上制定三维目标：

知识与技能： （1）通过数学实例，体会逻辑联结词“且、或、非”的含义. （2）会用逻辑联结词构造新的命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假. 过程与方法：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

情感态度价值观：

培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

6.内容设计

①创设情境，提出问题

p

q

”p

②通过实例归纳出命题“

“

q

”“



p

”的真假的一般规律. 7.方法设计

本课采用启发诱导式的教学方法，在学生已有的知识经验和思考基础上适当引导，使学生获得新知识。通过现代化多媒体教学手段，激起强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，使教学目标得以顺利完成，并收到良好的学习效果。为了突出重点，突破难点，在教学设计上先“提出问题”，再“解决问题”，采用层层递进的方式，最后教师点拨，使学生真正成为学习的主体. 二、教学设计方案

1.教学目标[来源:学#科#网]

1

知识与技能： （1）通过数学实例，体会逻辑联结词“且、或、非”的含义. 使学生能正确表述相关数学内容. （2）会用逻辑联结词构造新的命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假. 过程与方法：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

情感态度价值观：

培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

2.教学重难点

教学重点：通过数学实例，体会逻辑联结词“且、或、非”的含义.使学生能正确表述相关数学内容. p”真假的规定和判定．

教学难点：（1）正确理解命题“P∧q”“P∨q”“ p”. （2）简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”“ 3.教法

启发诱导式，讲练结合，师生互动. 4.学法

自主探究，合作交流. 5.教学用具

黑板、粉笔、多媒体、投影仪. 6.教学过程

教学环节

教师活动

在数学中，有时会使用一些

联结词，如“且”“或”“非”。在

（1）引入(1分钟) 生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。

2 学生活动

设计意图

让学生明白本节课的主体

（2）展示目标（1分钟）

（3）合作探究、精讲点拨

①

探究

（5分钟）

展示目标. 阅读目标

探究：下列各组命题中，三个命学生很容易题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

看到，在第（1）组命题中，命题③是③12能被3整除且能被4由命题①②整除。

（2）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

使用联结词“且”联结得到的新命题，③27是7的倍数或是9的在第（2）组倍数。

命题中，命题(3)①35能被5整除； ③是由命题②35不能被5整除；

①②使用联③方程x2+x+1=0有实数根。 结词“或”联④方程x2+x+1=0无实数根。

结得到的新

3 命题. (3)组命题中，命题②是命题①的否定，命题④是命题③的否定.

明确目标，心中有数.

通过实例，体会逻辑联结词的含义

②且或非义定义及表示

以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？

例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分. 命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似. 命题p:空集不是集合A的子集

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p且q”。

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p读作“非p”或“p的否定”。

(5分钟)

课本画出

加强记忆

4

5

当p，q都是真命题时，p∧q

本14、18页是真命题；当p，q两个命题中有

串联，并联一个命题是假命题时，p∧q是假

电路归纳出命题；当p，q两个命题中有一个弄清并熟记

命题“p∧是真命题时，p∨q是真命题；当

q”、命题“pp，q两个命题都是假命题时，p

∨q”、命题 ∨q是假命题.若p是真命题，则

p的真假的一￢p必是假命题；若p是假命题，

般规律：

则￢p必是真命题；

(8分钟)

命题“p∧q”与命题“p∨q”即，

命题“p且q”与命题“p或q”

中的“且”字与“或”

字与下面

两个命题中的“且”

字与“或”

字的含义相同吗？

（1）若 x∈A且x∈B，则x∈

A∩B。

（2）若 x∈A或x∈B，则x∈

③阅读课A∪B。

类比“且”与“交”的联系，你能建立逻辑联结词“非”与集合的“补”运算之间的对应关系吗？

说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上。

注意：“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分. 命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题.

6

（4）典例解析

（13分钟）

例1：将下列命题分别用“且”

与“或”

联结成新命题“p∧q”

与“p∨q”的形式，并判断它们

的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互

相平分，q：平行四边形的对角线

相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，

q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35

是7的倍数.

学生自己完熟悉逻辑联例2：写出下列命题的否定，判成，老师适时结词的用断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；

（2）p：3＜2；

（3）p：空集是集合A的子集。

例3：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2是素数且3是素数；

（3）2≤2．

例4、判断下列命题的真假；

（1）6是自然数且是偶数

（2）是A的子集且是A的真子集；

点拨. 法，并会判断真假.

7

（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．

（4）当堂检测

（10分钟）

教师给与分析、评价

学生独立完成

对本节课内容进行测试，检查学生的学习情况

（5）课堂小结（2分钟）

P

q

学生自己完成

7.板书设计

§1.3简单的逻辑联结词“且、或、非”

例3：

课堂小结

（1）p∧q读作“p且q”。

pq

pqp

（2）p∨q,读作“p或q”

（3）￢p读作“非p”或“p的否定”。

例1：

例4：

例2：

8.教学反思

“且”“或”“非”的理解可类比集合的交集、并集、补集；判断复合命题的真假性时，先各自判断p,q的真假，再利用含有逻辑联结词的真假性的规律进行判断.

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