1.2.3 空间几何体的直观图ppt课件教学实录

第一章

1.2.3 空间几何体的直观图

【学习目标】

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

【学习重点】

学习重点、难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

【知识链接】

课题引入

今天为大家推荐一组神奇的—3D立体图，让我们一起来感受艺术的魅力。

类似的3d立体画在世界的每个角落都越来越频繁的出现，这样的创意使我们的生活更加丰富充实，

也许还会激发起不少人学画的愿望。

街头立体画创作，等待你的加入哦！

照相、绘画之所以有空间视觉效果，

建筑、机械等工程中，需要用平面图主要处决于线条、明暗和色彩，其中

对线条画法的基本原理是一个几何

形反映空间几何体的形状和大小，在问题。

作图技术上这也是一个几何问题。

空间几何体的直观图

问题探究

问题1：如何将一个直立放置的平面图形画在纸上?

问题2：将一个水平放置的平面图形画在纸上,怎样画才有立体感呢?

问题3：太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？

问题4：上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？

概念解析

表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图，如何画空间图形的直观图? 例1

画水平放置正三角形的直观图．

CAB学生总结斜二测画法的步骤。

例2. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

课堂活动

竞赛：用斜二测画法画正五边形的直观图

1.画水平放置的直角梯形的直观图.

D

C

A

B

课堂训练

1，下列说法是否正确？

(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. y′(2) 两条相交直线的直观图可能平行. A′D′(3)

互相垂直的两条直线的直观图不一定垂直. (4)

等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形. 4、

如图中斜二测直观图所示的平面图形是（

）

B′C′Ａ．直角梯形

Ｂ．等腰梯形

Ｃ．不可能是梯形

Ｄ．平行四边形

O′x′5、

下图中直观图所表示的平面图形是（

）

y′A′

Ａ．正三角形

Ｂ．锐角三角形

Ｃ．钝角三角形

Ｄ．直角三角形

B′

C′

O′x′

这节课你学到了什么？你能用斜二测画法画出水平放置的正方体吗？

达标检测

1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox、Oy、Oz轴画成对应的Ox、Oy、Oz，做xOy与xOz的度数分别为（

）

A．90,90

B．45,90

C．135,90

D．45或135,90

2．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（）

A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变

1B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的2

C．画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy必须是45

D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同

3．两条相交直线的平行投影是（

）

A．两条相交直线

B．一条直线

C．一条折线

D．两条相交直线或一条直线

4．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是（

）

A.

原来相交的仍相交

B.

原来垂直的仍垂直

C.

原来平行的仍平行

D

原来共点的仍共点

5．利用斜二测画法得到的下列结论正确的是

（

）

①三角形的直观图是三角形

②平行四边形的直观图是平行四边形

③正方形的直观图是正方形

④菱形的直观图是菱形

A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④

6．下列叙述中正确的个数是（

）

①相等的角，在直观图中仍相等；

②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；

③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；

④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。

A．0

B．1

C．2

D．3 7．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（

）A．16

B．64

C．16或64

D．都不对

8．一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（

）A．26

B．46

C．3

D．都不对

9．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（

）22A．4倍

B．2倍

C．2倍

D．2倍

10．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)的直观图中对应点是M，则点M的找法是

。

11．一水平放置的平面图形的直观图是一上底和腰都为1，底角为45的等腰梯形，原平面图形的面积。