1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计模板｜教案在线预览

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1.3 《柱体、锥体、台体的表面积》导学案【学习目标】1.通过对柱、锥、台体及球的研究，掌握柱、锥、台体及球的表面积和侧面积的求法；2.了解柱、锥及台体的表面积和侧面积计算公式，能运用柱、锥及台体的有关公式进行计算和解决实际问题；3.培养学生空间想象能力和思维能力. 【重点难点】理解计算公式的由来

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2026-10-04 03:47:37

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学校：金昌市第一中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计模板

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关键词：1.3 空间几何体的�…教学设计模板

正文

1.3 《柱体、锥体、台体的表面积》导学案

【学习目标】

1.通过对柱、锥、台体及球的研究，掌握柱、锥、台体及球的表面积和侧面积的求法；

2.了解柱、锥及台体的表面积和侧面积计算公式，能运用柱、锥及台体的有关公式进行计算和解决实际问题；

3.培养学生空间想象能力和思维能力. 【重点难点】

理解计算公式的由来；运用公式解决问题

【学法指导】

互动合作

【知识链接】

空间图形的模具= 【学习过程】

一.预习自学

空间几何体的表面积

1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面

棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是，也就是；它们的侧面积就是 . 2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积

圆柱的侧面展开图是

，长是圆柱底面圆的

，

宽是圆柱的

设圆柱的底面半径为r,母线长为l,则

S圆柱侧=

S圆柱表=

圆锥的侧面展开图为

，其半径是圆锥的

，弧长等于

，

设为r圆锥底面半径，l为母线长，则

侧面展开图扇形中心角为

，

S圆锥侧=

，

S圆锥表=

圆台的侧面展开图是

，其内弧长等于

，外弧长等于

，

设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为l, 则

侧面展开图扇环中心角为

，

S圆台侧=

，S圆台表=

二.典型例题新课

标第

一网

题型一：空间几何体的侧面积和表面积的求法

例1.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其侧面积和表面积.

变式训练：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的侧面积和表面积.

题型二：侧面展开、距离最短问题

例2.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1木块上，有一只蚂蚁从顶点A沿着表面爬行到顶点C1，求蚂蚁爬行的最短距离？

变式训练：

圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，圆柱的侧面上从A到C的最短距离为

DCAB

三.课堂检测

1.正四棱锥S-ABCD各侧面均为正三角形，侧棱长为5，求它的侧面积、表面积和体积.

2.三棱锥P-ABC的侧棱长均为1，且侧棱间的夹角都是400，动点M在PB上移动，动点N在PC上移动,求AM+MN+NA的最小值.

四.归纳小结

柱体、椎体、台体的表面积：

1、圆柱、圆锥、圆台

（1）圆柱S2r(rl)

（2)圆锥S2(rrrlrl) (3)圆台Sr(rl)

2、棱柱、棱锥、棱台展开图各面积之和。

3、所用的数学思想：空间问题转化成平面问题

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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