公式法教案公开课一等奖

1.2一元二次方程的解法（4）

邵伯镇中数学教学案

教学内容：1.2一元二次方程的解法（4）

课 型：新授课 姓名： 学习目标：1、经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；

2、熟练地应用求根公式解一元二次方程； 3、在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系. 教学重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误 . 教学难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程. 教学过程：

一、复习旧知

1、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

2、用配方法解下列方程：

2（1）x1510x （2）3x12x210 3

二、探究：

问题1：用配方法解关于x的一元二次方程axbxc0(a0) .

问题2：在研究问题1中，你能得出什么结论？

一般的，对于一元二次方程axbxc0(a0)

（1）

当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。

（2）

当_____________时，方程没有实数根。

221

1.2一元二次方程的解法（4）

三、概念巩固：

2221.

把方程4-x=3x化为ax+bx+c=0(a≠0)形式为__________，b-4ac= 。

22.用公式法解方程3x+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）

A.x=12144121214412 B.x=

2212144121214448 D.x=

C.x=2四、例题：

例1、用公式法解下列方程

（1） x2＋3x＋2 = 0

练一练

1、用公式法解下列方程

（1）2x2x10 （3）2x23x40

6（2） 2x2－7x = 4 （3） x2=3x-8 （2）x(x6)6 （4）4x24x1108x

2

1.2一元二次方程的解法（4）

例2、用公式法解关于x的方程：x23mx(2m2mnn2)0.

四、拓展延伸：

用公式法解关于x的方程：x2pxq0p24q0。设此方程的两根为x1、x2，

试求：（1）x1+x2；（2）x1x2;你有什么发现？

五、课堂小结

六、课堂作业（见作业纸）



3

1.2一元二次方程的解法（4）

邵伯镇中数学课堂作业

班级__________ 姓名___________ 1、把关于x的方程(2x1)(x3)x21化成axbxc0的形式，b4ac_______，

方程的根是_________________。

2、关于x的方程x4xm0的一个根是52，则m_____________，方程的另一个根是___________。

222x11xx23、当x_____________时，与相等。

4324、根据

“拓展于延伸”中你探究的结论，方程xx10的两根之积为_________，两根之和为_________。

5、用公式法解下列方程：

2（1）20x8x1 （2）x525x

22

（3）2x2x10 （4）

6、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数。

7、用公式法解关于x的方程mnx(mn)xmn0(mn0,mn).

222222221xx10

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