1.1 一元二次方程ppt配用优秀获奖教案

钟吾中学九年级（上）数学导学案（1）

课题

主备

【导预疑学】

(一)预学导航

1.

认识学习目标：

（1）通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

（2）通过观察归纳一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式。

2.

把握学习重点：

（1）对一元二次方程概念的理解（2）灵活运用一元二次方程概念解题

（二）预学成果

预习作业：阅读书本P80-81，回答下列问题

1．像2x210

、

2(x1)23

这样，只

含有一个未知数

，

且

未知数次数为2

的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程

刘为强

课型 新授

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章节

1.1 设计意图

刘志国

预设学生行为

学生在学过一元一次是对方程有一定的认识。所以放手让学生自学、合作的探究方式来学习此课。但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。

方程的基础上学习，还

培养学生独立完成的好习惯，体现兵教兵，兵帮兵的合作交流理念，提高学生自主学习的能力。

2．关于x的一元二次方程的一般形式是：

ax2

+bx _+ c =0（a≠0）。

其中

ax2

叫做二次项．

bx _

叫一次项．

c

叫做常数项。

a叫做

二次项

系数

，b叫做

一次项系数

。

注意：一元二次方程的一般形式中二次项系数

a≠0

不能漏。

预学质疑：通过本节课的预习，你对一元二次方程的概念理解还有哪些疑惑？

预学检测：

1．一正方形桌面的面积是2m2，求它的边长是多少？（列出方程即可）x =2

2．如图，矩形花园一面靠墙，另三面所围的栅栏的总长度是19m。

如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽。（列出方程即可）

X( 19-2 x )_ =24

3．如图，长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。

如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，

求梯子

x52

1.学生自己独立完成

2.老师给组长副组长打分

3.组长给组员打分

4．学生交流疑难杂症

5.学生总结易错点和方法

6.老师作最后强调

旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高

3x罗列学生提的问题；学生抽象思维能力，同时也为后引导学生分析所提问续归纳一元二次题满足的条件，提出解方程提供材料

答的方式；引导学生列出相应的方程并整理。

滑动的距离。

上述问题所列方程是一元二次方程吗？

【导问研学】

问题一：如何识别一元二次方程？

从实际效果来看，学生的学习积极性很高，课上到这儿达到一个小高潮。

让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力。

活动：

下列方程中，哪些是关于x的一元二次方程。

（1）2x210

（2）ax2bxc0

（3）（4）x22xx21

（5）2(x1)23

1120

2xx

首先，“我”巡视那些无从下手的学生，问题二：如何将一元二次方程化为一般形式，并准确说出二次项系数．一次项系数问：需要我的帮助吗？然后给予必要的指导。和常数项？

然后巡视那些已经解决问题的同学，给予适活动：将下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并分别指出他们的二次项系数．

当的鼓励。关注学生在探索-发现-归纳的过一次项系数和常数项。

程中的主动参与程度与合作交流意识，及时222（1）x2x2

（2）4x1x

（3）2x3x1

（4）x(x3)2

给予鼓励、指导。

问题三：如何确定方程中字母的取值？

活动：k为何值时，关于x的方程(k21)x2(k1)x30：

（1）是一元二次方程？

（2）是一元一次方程？

【导法慧学】

1．一元二次方程与一元一次方程联系是什么？

2．一元二次方程的认识的关键是什么？

绝大多数学生能自己归纳出本节的知识要点，也清楚自己的困惑和存在的问题。

【导评促学】

1．把方程(2x1)(x2)53x整理成一般形式后，得＿＿＿＿＿＿，

通过巩固训练加深对一元二次方程有关概念的理解

学生对本堂课应有一定回忆和了解.

其中一次项系数为＿＿＿。

有个别学生还有疑问需要解决。

2．若(m1)x25x30是关于x的一元二次方程，则m＿＿＿。

2

(m1)x(m1)x3m20m3．关于x的方程,当

时为一元一次方程；

学生对一般常数系数当m

时为一元二次方程。

系数掌握还可以，但对含字母的系数有待提4．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数，一次项系数和常数项：

高。

（1）6y2y

( 2）（x-2）(x+3)=8

（3）(x3)(3x4)(x2)2

（4）kx22xx21(k1)

5．m为何值时，关于x的方程m2x2mx14x22x：

（1）是一元二次方程？（2）是一元一次方程？

教学反思：

在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。