9.1 单项式乘单项式教学设计与反思

课题：9.1 单项式乘单项式

教学目标：1、

知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的运算性质“是进行单项式乘法的依据。

2、

会进行单项式乘法的运算。

3、

经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理思考及语言表达能力。

教学重点：

单项式乘法性质的运用

教学难点：

单项式乘法性质的运用

教学方法：

引导探索法

教学过程：

一、创设情景：

右边的图案是怎样平移而成的？

你是如何计算它的面积的？

发现等式：3a2b6ab

二、活动探究：

1. ①

3a2b为什么可以写成32ab？

②

如何计算（1）4ab5b；（2）6x32x2y2；（3）2a2b3ab2

2请你说出每一步的计算依据。

2. 引导学生归纳单项式乘单项式的性质：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 三、例题精讲

例1 计算：

①

a6ab ②

2x3xy2

2133

小结：

通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.

学生练习1：根据单项式乘单项式的法则填空：

（1）(（2）2ab()(3xy)12x2y )6a2bc

381学生练习2：计算：(1)a2b3(abc); (2)3a2bc(ab); 4971 主备人：杨丽华 江苏省江阴高级中学

1(3)0.1abc10ab2c ; (4)8a2b(a3b2)b2

4学生练习3：判断正误：

⑴

3x32x25x5 ⑵

3a4a12a

⑶

3b8b24b ⑷

3x2xy6x2y (5) 3ab3ab9ab

例2、卫星绕地球运行的速度约是8×10m/s，试求卫星1h走过的路程？

学生练习4：课本

P57

练一练

第1、2题。

例2 计算：

⑴

ab3222339223333ab 22 ⑵

2aba2221bc

43⑶

3xy2xyxy 5学生练习5：(1)(x2)2(2xy2)3； （2）(a2)2(2ab)；

（3）(x2)2x(5x)3； (4)(2x2)3(3xy2)

例3

111x3y22xy22x2yxy3xyz42422a3b235bc24a4b3c24a5b4三、小结

：

请你说一说单项式乘单项式的性质，运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？

四、作业

课本P57 习题9.1

作业设计一

2 主备人：杨丽华 江苏省江阴高级中学

班级 姓名 学号 等第 一．选择题. 1.下列算式中，正确的是 （ ）

A、3a·2ab=6a B、2ab·3a=6ab C、 2a·4a=8a D、3a·4a=7a

2、计算（-5ab）(-2a)的结果为 （ ）

A、-10ab B、10ab C、10ab D、10b 3、下列算式：①3a·(2a)=12a ②(2×10)(④4x·5x=9x，其中正确的个数有 （ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 二.判断正误，并将错误的改正

（1）

xy·2n34123221232n+1n+2n+1n+223544347358n+11362332 ×10)=10 ③-3xy·(-2xyz)=12xyz2132232124444xy=(+)xy=xy ( ) 333222nnn+24（2）(-7ax) ·(-3ax)=21ax ( ) （3）(-5abc) ·(4bc)=-20bc ( ) 三.填空：

1、（-2xy）·( )=8xyz 2、( ) ·(-3a)=18ab 四.计算：

（1）5xy·(-3xy) (2) 4x·(-2x) ·(-3xy)

(3)(2×10)(8×10) (4)

382222323232232323(a-b)·(b-a) 34作业设计二

班级 姓名 学号 等第 3 主备人：杨丽华 江苏省江阴高级中学

一、选择题

1.计算x2y2(xy3)2的结果是（ ）

A. x5y10 B. x4y8 C. x5y8 D.x6y12

112.(x2y)3(x2y)2(x2y)计算结果为（ ）

24A. 3635xy B. 0 C. x6y3 D. x6y3

16123.(2.5103)3(0.8102)2

计算结果是（ ）

A. 61013 B. 61013 C. 21013 D. 1014

14.计算2xy(x2y2z)(3x3y3)的结果是（ ）

2A. 3x6y6z B. 3x6y6z C. 3x5y5z D. 3x5y5z

5.计算(a2b)32a2b(3a2b)2的结果为（ ）

A. 17a6b3 B. 18a6b3 C. 17a6b3 D. 18a6b3

6.x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（ ）

A. 12x2m B. 35x2m C. 35xm2 D. 12xm2

7.(2x3y4)3(x2yc)2等于（ ）

A. 8x13y14c2 B. 8x13y14c2 C. 8x36y24c2 D. 8x36y24c2

8.x3ym1xmny2n2x9y9，则4m3n（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定

29. 计算(3x2)(x3myn)(ym)的结果是（ ）

3A. 3x4mymn B. 112m2m11xy C. 2x3m2ymn D. (xy)5mn

3310.下列计算错误的是（ ）

A.(a2)3(a3)2a12 B.(ab2)2(a2b3)a4b7

C.(2xyn)(3xny)218x2n1yn2 D.(xy2)(yz2)(zx2)x3y3z3

二、填空题：

1.(ax2)(a2x)___________.

2.(__________)(x2y)2x5y3

4 主备人：杨丽华 江苏省江阴高级中学

3.(3x3y)(x4)(y3)__________.

14.6a2b(abc)2_____________.

25.(3a2b3)24(a3b2)5_____________.

6.15xny2xn1yn1______________.

17.2m(2mn)(mn)3_____________.

28.(1.2103)(2.51011)(4109)_______________.

三、解答题

1.计算下列各题

331（1）4xy2(x2yz3) （2）(a3b2)(2a3b3c)

873

123（3）3.2mn2(0.125m2n3) （4）(xyz)x2y2(yz3)

235

12（5）5x(ax)(2.25axy)(1.2x2y2) （6）x2y(0.5xy)2(2x)3xy3

35

(5xy)3x2y12x3(（7）72y)（8）5a3b(3b)2(6ab)2(ab)ab3(4a)2

41112、已知：x4,y，求代数式xy214(xy)2x5的值. 874

5 主备人：杨丽华 江苏省江阴高级中学

3、已知：39m27m36，求m.

四、探究创新乐园

1.

若2a3，2b6，2c12，求证：2b=a+c.

2.

若2a3，2b5，2c30，试用a、b表示出c.

五、数学生活实践

一长方体的长为8107cm，宽为6105cm，高为5109cm，求长方体的体积.

六、小小数学沙龙

一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，无法固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来.一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据.他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度.”

亲爱的同学们，你对这个小故事有什么想法？

6 主备人：杨丽华 江苏省江阴高级中学