7.5 多边形的内角和与外角和课堂实录【3】

丰县创新外国语学校（中学部）七年级数学（下）册电子教案

主备人：

闫美华 审核人：教案等级： 第 1 课时 总第

课时

课题

课题：7.5三角形的内角和（1）

课型

新授课

1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系. 教学目标

2.能运用相关结论进行有关的推理和计算. 3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.

重点

难点

作业

三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用. 三角形外角的有关性质理解与应用.

板书设计

教后反思

教学过程

教师活动

学生活动

学生阅读课本解答问题

个人复备

一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣

1、如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.

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生

思考问题并总结

想一想，还可以怎样拼？

三角形内角和定理：

直角三角形的两锐角

.

二.【预学练习】初步运用、生成问题

生独立完成

根据下图填空：

动手画图

（1）n=

.

（2）x=

.（3）y=

.

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

[来源:学#科#网

Z#X#X#K]

问题1 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角

形的内角和是180°吗？

（1）

如图，过点A作直线MN∥BC，

动手操作组内因为MN∥BC，所以∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC 交流

因为∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°，

A

MN

BC

所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°

（此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）

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议一议：如图(1),3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b

学生证明

平行，则∠1+∠2=1800

AAa

22

B1B1bbC

a(1)(2)

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据

图（2），

你能说明“三角形内角和等于1800”吗？

问题二、在△ABC中，∠A=400，∠B=∠C。求∠C的度数；

问题三、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的和为多组内交流

少度?

你得出什么结论？一个三角形中最多有几个直角？几个钝角

问题四、探究三角形的外角与内角的关系

如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两

个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的

两个内角。

学生思考后交

图8.2.6 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外流

角.

问题：

1.三角形的外角与和它相邻内角有什么关系?

请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出图形，然后把∠ACB、

∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看

会出现什么结果，

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2.你能用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。

教师归纳：三角形外角有两条性质：

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

四【交流展示】

例

如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等

OBA于∠C与∠D的和吗？为什么？

五【检测反馈】

1.必做题：补充习题第10页1到7题

2.选做题：大本练习册迁移运用

五、【反思小结】

1.

三角形3个内角之间的关系

2.

三角形外角的性质.

CD

学生独立完成

学生独立解答后组内交流

学生总结