代入法解二元一次方程组教案和学案内容

2019年春德化五中七年级（下）数学导学案

§7.2二元一次方程组的解法（1）

【教学目标】：

使学生理解代入消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤，熟练地代入消元法解二元一次方程组.

【重

点】：熟练地代入消元法解二元一次方程组

【难

点】：熟练地代入消元法解二元一次方程组

【学习过程】：

一、预习交流。

1、什么叫二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解? 2、若x=1是方程2x+a=4的解,则a= 3、若x=5a是方程2x+a=4的解,则a= 4、探

索1：我们先来回顾上节课的问题2. 在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组

yx2000030%,①

②y4x.怎样求这个二元一次方程组的解呢

二、新课讲解。

例1

解方程组：

yx2000030%,①

②y4x.

分析：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①

y＝4x

y－x＝20000×30%，

可得

4x－x＝20000×30%. 解

把②代入①，得 4x－x＝20000×30%，

3x＝6000，

x＝2000. 把x＝2000代入②，得 y

=8000. x20,00所以



y80.00答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍. 例2

解方程组：

xy933

①

5x3y

②

三、分组合作

解下列方程组：

4x3y17,xy5,2x7y8,x3y2,1.

2. 3.

4.

y75x.3x2y10.y2x3.2.x3y8.

四、课堂小结：

1、解二元一次方程组的基本思想是什么

？

解二元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．

2、代入消元法：在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解二元一次方程组的一种基本方法。

解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验． 3、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？

（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； （2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；

（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；

xa（4）写出方程组的解

yb

五、课外作业：

【教学反思】