几何类应用问题ppt课件配套教案内容

丽星中学八年级数学导学案设计

主备人：

小组负责人：

小组长：

年

月

日

预习笔记

注意：

长方形的周长：L=2（a+b）

长方形的面积：S=ab 圆

的

周长：L=2πr 圆

的

面积：S=πr2

一个关于数学的童话故事：

很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。

招亲启事

亲爱的子民们：

如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。

参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！

将（2）、（3）题的分析填入表格中

观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系？

能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分结论

学析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为

时，面积

。

习系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。

重点：运用方程解决实际问题。

拓 展

目 难点：寻找等量关系，间接设元。

若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？

标

【一】

预习交流

复习：1、下列方程是一元一次方程的是

例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个A 、2x=3y B 、7x+5=6(x-1) 底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14）

C 、x2+1/2 (x-1)=1 D 、 1/x -2=x 解：

做一做

1、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm，求长方形的周长为 面

积为

2、r=5cm的圆的周长为 面积为 . 练习：

【二】明确目标。

1. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．

使长方形的宽比长少4厘米，分析与思考：怎样围面积最大？

求这个长方形的面积。

用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，

（1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？

解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为

2/3 X cm。

X

长cm 2. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面2/3X

宽cm 为边长40的正方形,求新长方体的高。

60

周长cm

面积cm2

3. 一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一

个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试求管中（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？

的水的高度下降了多少？

解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为

（X-4 ）cm。

4. 工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长

（3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，比宽多5cm，求盒子底面的宽。

分别计算这个长方形的面积是多少？

课题：

等积变形和储蓄

预习笔记

谁回答一下国王提出的问题？

提示：

长方形的体积=长×

宽×高

圆柱体体积=底面积×高

等量关系：

长方形的体积=圆柱体的体积

预习笔记

附

页

储蓄问题

创设情景：问题1：小明把过年积攒下的存入银行中，一年后为了买电子词典，他把钱从银行取出来，共拿到本息合计为715.4元，已知存款一年的利率为2.2%。

解：

问题2小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？

讨

论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？

解：

讨论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？

问题3为了准备小颖6年后上大学的学费

5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：

（1） 直接存一个6年期(年利率为2.88%)；

（2） 先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）。

你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？

按照第一种方式储蓄：

解：设开始存入x元，根据题意可知：

请你按照第二种储蓄方式完成下列表格：

预习笔记

有关概念

本金：顾客存入银行的钱

利息：银行付给顾客的酬金

本息和：本金和利息的和

期数：存入的时间

利率：每个期数内的利息与本金的比

利息=本金×利率×时间

分析：小明存入银行的本金是多少？利息是多少？利率是列方程解应用题的一般步骤：

本金

利息

本息和

1、审题：分析题意，找

第一个三年期

出图中的数量及其关系

第二个三年前

2、设元：选择一个适当解：

的未知数用字母表示（如

X）

3、列方程：根据找出的

相等关系列出方程

问题4：为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。4、解方程：求出未知数助学贷款分0.5~1年期、1~3年期

、3~5年期5~8年期四种，贷款利率分别的值

为5.85%，5.95%，6.03%,6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位5、检验：检查求得的值新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元

，他是否正确和符合实际情形

现在至多可以贷多少元？

6、答：写出答案

练习1：李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？

2.一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？

3.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想

3 年后本息和为

2 万元，现

在

应买这种国库券多少元？

我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，；即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库卷暂不征收利息税。

利息税=利息×税率