画轴对称图形教案及板书设计

课题

画轴对称图形

【学习目标】

1．会画简单平面图形经过一次对称后的图形．

2．让学生探索画轴对称图形的方法，通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美．

【学习重点】

识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．

【学习难点】

区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念．

行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：1.垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线．

2．对称轴的画法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

解题思路：作对称点的关键：过这一点作对称轴的垂线．

方法指导：画对称点时，以垂足为圆心，垂足到这一点的距离为半径，作圆与垂线交于一点，这一点就是对称点．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．什么是轴对称图形？

2．请为下面的两张轴对称图形画出对称轴．

(图1)

(图2)

3．若将画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？

(图1)

(图2)

自学互研

生成能力

知识模块

画轴对称图形

【自主探究】

1．画点A关于直线l的对称点的方法：过点A画线段AB⊥l于点B，延长AB至A′，使A′B＝AB，则点A′就是点A关于直线l的对称点．如右图：

2．画一个图形(此图形由直线、线段或射线组成)关于某条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线对称的图形．

【合作探究】

例1：作已知点关于某条直线的对称点的第一步是(

B

) A．过已知点作一条直线与已知直线相交

B．过已知点作一条直线与已知直线垂直

C．过已知点作一条直线与已知直线平行

D．不确定

学习笔记：1.如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么画出它关于某一条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的中点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．

2．在由相同的小正方形组成的网格中作关于某条直线对称的图形时，只需数点到这条直线的网格距离(小正方形的边长)，即可作出对称点．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生掌握画出某个图形关于某条直线对称的图形，并理解两个图形的关系．会在正方形网格中求图形的面积，其方法一般是“割补法”．

例2：下列说法错误的是(

A

) A．成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧

B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等

C．等腰三角形是轴对称图形

D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分

例3：已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称的图形．

解：如图，我们可以按照这样的步骤来画：

(1)分别画出点A，B和C关于直线l的对称点A1，B1和C1；

(2)连结A1B1，B1C1，C1A1.

△A1B1C1就是所求作的△ABC关于直线l对称的三角形．

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块

画轴对称图形

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获________________________________________________________________________ 2．存在困惑________________________________________________________________________

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