10.2 二元一次方程组教案（名师）

七年级数学下学期教学案（ 2018～2019学年度

）

校训：自强至善

第30课时：二元一次方程组

主备人：

顾

琴

审核人：杨卫国

审批人：

班级________姓名__________ 【学习目标】

1．经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画

世界的有效的数学模型.

2. 了解二元一次方程组的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解.

3. 分析实际问题中数量关系. 【学习重点、难点】

理解二元一次方程组的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解. 【学习过程】

一、导入与自学

1. 见《导学稿》P58页

2.我们把含有

的

联立在一起就组成了一个

3. ①我们把二元一次方程组中两个方程的

叫做二元一次方程组的解

②判断括号内的x、y的值是不是相应的方程组的解

xy5



xy1x3y2

；

2x3y2

x3y1x2y1

. 二、讨论与探究：

活动1：著名的“鸡兔同笼”问题：

今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？

未知量：__________________________

相等关系(1)_______________________

相等关系(2)_______________________ 问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？

设鸡有x只，兔有y只，则有：_______________________ 将这两个方程联立在一起，可写成

定义:

我们把含有

的

联立在一起就组成了一个

箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？

再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分

问题一：问题中的量满足怎样的相等关系？

问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:______________，_______________ 因而将这两个方程组成二元一次方程组：

问题二：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？

x2,x5,x8,方程（1）的解是





……

y3;y2;y1x0,x2,x4,方程（2）的解是







……

y6;y3;y0可以看出_______是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的

叫做二元一次方程组的解

三、例题讲解：

深化课堂教学改革

- 1 –

实践自然递进五步教学法模式

七年级数学下学期教学案（ 2018～2019学年度

）

校训：自强至善

例1．下列方程组是二元一次方程组吗？

2mn1,x2y3,x1,

（1）

(2) 

(3) 

(4) mn2.yz1.x2y5.x2y5,

xy4.

例2．某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组. 解：设大船租了x艘，小船租了y艘，根据题意得

-

例3．关于x，y

的方程3x3m+2n-5y-2m3n=7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的方程组为



x2,x3,5x2y4,x2,x2,

例4．二元一次方程组

的解是（

）

A．

B．

C．

D．

y3;y3.2xy7y3;y7;x2,xym,

例5. 如果是方程组的解，则m=

,

n=

. y32xyn.

练习:书本P97-98 四、反馈检测：

x53yx53yxy42xy5x4z8

1．方程组①②③④xy1⑤3中二元一次方程组的y4x1xy3y3xy1324x个数是（

）

A、1

B、2

C、3

D、4

2．若2x2m1y2与－ -43n+4xy的和为单项式，则m=

，n=

3

3．有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学，若每人4张则多14张，每人5张则少

26张，问有多少张参观券，多少名同学，若设有x张参观券，有y名同学，根据题意可列方程组为x2,x1,x3,4．

有3对数: ①

②

③

在这3对数中,

是方程3xy8的解；

y2;y9;y1.3xy8

是方程2xy7的解；

是二元一次方程组的解. 2xy72xy5,5．下列各对数值中,（

）是二元一次方程组的解。

5x2y81x1,x2,x3,x,

A．

B．

C．

D．2

y3;y1;y1;y4.x2,xym,★6．如果是二元一次方程组的解. 则m=

n=

. y32xyn五、作业布置

1.必做：补充习题P67

2.选做：导学稿P59<<水到渠成>> 深化课堂教学改革

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实践自然递进五步教学法模式