11.2 反比例函数的图象与性质ppt配用优秀教学设计

数学教学案（九年级下）

第11章《反比例函数》

课型：新授

授课老师：林雄富

11.2.1

反比例函数的图象和性质（1）

姓名：

班级：

【学习目标】

1、知识与技能：会画出反比例函数的图象，并能说出它的性质。

2、过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法。

3、情感态度与价值观：由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。

【重点难点】

重点：反比例函数的图象和性质。

难点：图象的对称性选点，归纳反比例函数的图象的性质。

【自主学习】

1、自学课本4-6页，把关键和疑问之处标注出来。

2、（1）苹果每千克x元，花5元钱可买y千克苹果，则y与x之间的函数关系式为 。

（2）当m= 时，函数y(m2)x3m是反比例函数。

（3）已知y与x成反比例，且当x＝－1时，y＝2，则y与x之间的函数关系式 。

（4）画函数图象的基本步骤：① ；② ；③ 。

（5）函数y=2x的图象是 线，位于第 象限，y随x的增大而 。

（6）函数y=-2x的图象是 线，位于第 象限，y随x的增大而 。

【学习过程】

知识点一：反比例函数的图象

1、提出问题，创设情境

你还记得一次函数的图象与性质吗？反比例函数的图象又会是什么样子呢？

2、例题：画出反比例函数y(1)列表：

266和y的函数图象。 xx-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

x

y6

x-6

-5

-4

1

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第11章《反比例函数》

课型：新授

授课老师：林雄富

x

y6

x-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

6

54

3

2

1

–6–5–4–3–2–1123456x–6–5–4O

–1

–2

–3–4

–5

–6

3、小结：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

知识点二：反比例函数的性质

1、观察函数y①函数y(2)描点： (3)连线：

yy654321–3–2–1–1–2–3–4–5–6123456Ox66与y的图象，回答问题：

xx6的图象是 线，位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；

x6②

函数y的图象是 线，位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 。

xk2、探究，思考：反比例函数y（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象x限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？

3、归纳反比例函数的性质：

①反比例函数函数y

k(k是常数，k≠0)的图像是 线，曲线越来越接近

。

x2

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第11章《反比例函数》

课型：新授

授课老师：林雄富

②图象和性质：

反比例函数yk

xk﹥0

当k﹥O时，图像位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 。

k﹤0 图象

当k﹤O时，图像位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 。

性质

③反比例函数的图象既是 图形又是 图形。

【课堂小结】

反比例函数的图象和性质是什么？

【跟踪训练】

基础题

1(A)、反比例函数y

5的图象大致是（ ）

x20的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________。

x303(A)、函数y的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________。

x2(A)、函数y4(A)、函数yx，当x﹥0时,图象在第__ __象限，y随x 的增大而____ _____。

5(A)、已知反比例函数y4k

，（1）若函数的图象位于第一、三象限，

则k________；x100的图象上，则（ ）

x（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，

则k__________。

6(A)、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数y A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1

7(A)、（浙江中考）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 。

3

数学教学案（九年级下）

第11章《反比例函数》

课型：新授

授课老师：林雄富

8(B)、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是（

)

提升题

1(B)、函数y2的图象如右图，当x=-2时,y= __ ，

x当x<-2时，y的取值范围是 __ ___ ；

当y﹥-1时，x的取值范围是 ______ ___ 。

2(B)、已知反比例函数y(m1)xm23的图象在第二、四象限，则m= 。

3(C)、设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是（

）

x

C、y2x2

D、y4x

234(C)、（荷泽中考）反比例函数y图象上的两上点为（x1，y1）,(x2，y2)，且x1

A、y5x

B、y则下列关系成立的是（ ）

A、y1>y2 B、y1

【课后作业】

完成课本第6页练习（直接做在课本上）

【教学与学后反思】

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