7.4 认识三角形优质课教案整理

宜兴市红塔中学2018-2019学年度第二学期

初一

年级 数学 教学案

课 题

备课组成员

7.4 认识三角形复习

课型

新课

时间

张国新、满才根、张跃

主备

张跃

审核

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们

3、了解三角形的中线、角平分线，并能在具体的三角形中作出它们

重点：在具体的三角形中作出三角形的高。三角形的中线、角平分线的概念

难点：画出钝角三角形的三条高。

教法：演示、实验法，尝试练习法。

三角板，直尺，预先让学生画好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各三个

教学目标

教学设想

教学准备

教学过程

教学过程

一、创设情境

已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，BC=3cm,AD=2cm 求：(1)△ABC的面积；

(2)若E是BC的中点，则△ABE与△ACE的面积有何关系？

二、探索归纳

A

三角形的面积等于底乘以高再除以2. （板书） S△ABC=12ADBC

=123

2=3cm

S△ABE=BEAD,S△ACE=CEAD

22因为

E是BC的中点

所以

BE=CE

故 S△ABE=S△ACE. 今天我们就来学习三角形中的一些特殊线段

三角形的角平分线、中线和高的概念：

112B

E

D

C

A

F

B

C

E

D

在△ABC中，过点A的线，在移动时，哪些角在变化，哪些线段在变化？

如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；

取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；

作△ABC的内角ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线. 显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高. 三、实践应用

例1

①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；

②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；

③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试. 结论

1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；

2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点. 例2

如图，把下列条件分别用式子表示出来

A

(1)AD是△ABC的高；

(2)BE是△ABC的角平分线；

E

F

(3)CF是△ABC的中线. 解

(1)ADBC,ADBADC90

(2)ABECBE12B

D

C

ABC，或ABC2ABE2CBE

(3)AFBF12AB，或AB2AF2BF

练习

(1)如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高及∠A的平分线，从中你发现了什么？

(2)在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；

(3)如图，过△ABC的一个顶点A画它的角平分线AD，中线AM，高AH，写出图中相等的线段和相等的角. AAB(1)CB(3)C

四、课堂小结

三角形的角平分线、中线、高的定义和画法. 五、检测反馈

1.填空

(1)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=（ ），

∠3=12（ ），∠2+∠4+∠6=（ ）度；

(2)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（ ），

BD=1（ ），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（ ）cm; 2A

1

2

F

E

3

6

5

4

B

C

D

2.如图，在△ABC中

(1)画出∠C的平分线CD；

(2)画出AC边上的中线BM；

(3)画出BC边上的高AH. AA

F

B

D

E

C

AM

3.如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，求△ABM与△BCM的周长的差.

BCBC

六、课堂作业

课本习题2、3、4 板书设计：

认识三角形复习

高 例1 检测反馈

中线 角平分线 例2

教后感：