2.4 圆周角优秀公开课教案｜教案在线预览

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2.4圆周角(1) 教学目标：1．认识圆周角,掌握圆周角的两个特征；2．经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程，体验“观察—猜想—验证—归纳”的过程，初步应用其解决问题；3．引导学生体会分类的思想、转化等数学思想方法，学会理性的分析思考问题．教学重点：经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆周角及

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所属课文：2.4 圆周角

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2019-05-24 11:26:00

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学校：淮安市洪泽实验中学

2.4 圆周角优秀公开课教案

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2019-05-24 11:26:00

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关键词：2.4 圆周角优秀公开课教案

正文

2.4圆周角

(1) 教学目标：

1．认识圆周角,掌握圆周角的两个特征；

2．经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程，体验“观察—猜想—验证—归纳”的过程，初步应用其解决问题；

3．引导学生体会分类的思想、转化等数学思想方法，学会理性的分析思考问题．

教学重点：

经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆周角及圆周角与圆心角的关系的过程；

教学难点：

圆周角位置的分类以及一般位置关系与特殊位置关系的相互转化. 教学过程

一、知识准备

复习巩固

1、什么叫圆心角？

2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。

二、探索新知：

探索一

如图，观察：

图中∠D， ∠F，

∠G是圆心角吗？

∠D， ∠F，

∠G有什么共同的特征？

归纳得出结论，

顶点在_______，并且两边____________的角叫做圆周角。

强调条件：①_______________________，

②___________________________。

练习：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．

探索二、

⌒1、请在⊙O中画出

所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?

2、观察你所画图形，思考圆心与圆周角之间有几种位置关系？

（1）圆心O在∠BAC的一边上

（2）圆心O在∠BAC的内部

（3）圆心O在∠BAC的外部

探索三、

⌒如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是

所对的圆心角、圆周角，求出图中∠BAC的度数.你发现了什么？

思考：1、当圆心O在∠BAC的内部或外部时，还成立吗？

2、圆心O在∠BAC的外部呢？

通过证明，得到结论：

圆周角的度数等于

，同弧或等弧所对的圆周角

推论：1、圆周角的度数等于它所对弧的度数的

2、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧

3、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角

三、典型例题：

例1、如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，ABBC⌒

为70°。求∠ABD、∠AED的度数。

例2、如图，点A、B、C、D在⊙O中，∠ADC=∠BDC=60°，

A判断ΔABC形状，并说明理由.

练习

1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠0 (1)∠BDC=_______°,理由是．

ABAC=35(2)∠BOC=_______°,理由是．

2、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=60°，则∠BOC=

°，若∠AOB=90°，

则∠ACB=

°。

3、如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。

拓展

如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由. 点D在圆内呢？

小结

1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角；

2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。

3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的，做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周角。

关于本教案的常见问题

Q：2.4 圆周角优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 圆周角》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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