异分母分式的加减法教学设计实例

八

年级

数学

学科备课教案（下）

第五章

分式与分式方程

课题

课型

5.3分式的加减（2）

新授课

授课教师

课时

陈红敏

共

3课时

第

2课时

1.

能熟练掌握异分母分式加减法则，并进行较为复杂的异分母分式加减运算。

教学目标

（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）

2.通过异分母分式的加减运算过程，训练学生的分式计算能力，培养学生数学学习中转未知为已知的能力。进一步通过实例发展学生的符号感。

3.在学生已有数学经验的基础上，探究新知，从而获得成功的喜悦。提高学生“用数学”的意识。

教学重点

教学难点

稍复杂的异分母分式加减运算

1.化异分母分式为同分母分式的过程

2.符号法则、去括号法则的应用

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第一环节：导入新课

一、复习引入：

教

学

活

动

11211、计算： ；  ；

2353异分数相加减法则： 。

2、猜测：

异分母分式相加减法则 。

二、探索总结：

31______________________ 3、尝试计算：a4a[来源学§科§网]4、议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

小明：

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113

a4aa44a4a4a4a小亮：

你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

第二环节：探究新知

探究活动一

最简公分母

1、概念总结：阅读课本120页内容

根据 ， 的分式可以化为 的分式，这一过程叫做通分. 异分母分式通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母. 异分母分式相加减，先 化为 ，然后再

按 进行计算.

bdbcadbcad这一法则可以用式子表示为：

acacacac如何找出最简公分母？

1、系数—— ；

2、相同字母因式—— ；

3、对于只在某一个分母中出现的因式， ；

4、分母都是多项式的， 。

112、尝试做一做：与的最简公分母是________ ； ab11与的最简公分母是___________； abbc11与的最简公分母是_______ 2aa21与的最简公分母是______；

3a2bc2ab211与的最简公分母是_______ x3x3[来源:学&科&网Z&X&X&K]

11与的最简公分母是________；

(a2)2a211与的最简公分母是_____ a24a2

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3、将下列各式通分：

（1）

（2）

（3） （4）

探究活动二

异分母分式的加减法

例题讲解

例3：计算

3a15（1）；

（2）

a5a2a1

（3）2

a4a2

第三环节：练习巩固

计算：（P121随堂练习第2题）

(1)ba;(2)122.a11a

3a2b

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（三）P121习题5.5第1题

第四环节：课堂小结

谈谈本节课你有哪些收获？

1.分式的加减法法则.

2.通分

3.当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母.

第五环节：作业布置

P121：习题5.5第:2、3题（10分钟作业）

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