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关键词：3. 不等式的解集优质课教案整理

正文

3．不等式的解集

教学目标：

1、能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

2、能在数轴上表示不等式的解集。

3、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。

教学重点：1、理解不等式的解与解集的概念。

2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

教学难点：不等式解集的数轴表示。

教学过程

一、复习引入新课

1、什么叫不等式? 什么叫方程? 什么叫方程的解? 2、用不等式表示：

(1)

x的3倍大于1；

(2)

y与5的差大于零；

(3)

x与3的和小于6；

(4)

x的小于2. 3、当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立? -4，3.5，-2.5，3，0，2.9. 二、讲授新课

1、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为10x（s），导火线燃烧的时间为0.02100410x＞

0.021004。s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：2、想一想：

（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？

（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？

（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？

通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。

3、做一做：

(1) 不等式

x + 1 > 5 的解集是

；

(2) 不等式

x2 > 0 的解集是

．

4、议一议：

请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。

（1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左. （2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

以上两个解集正确的表示方法为：

-2

-1

-2

-1

x＞5

x≤4

三、例题讲解

根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。

（1）x-2≥-4

（2）2x≤8

-2x-2＞-10 解：（1）x≥-2

（2）x≤4

（3）x＜4

四、练习巩固

4 0

4 -3

-2

-1

1、判断正误：

（1）不等式x-1﹥0有无数个解

（

）

（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥

（

）

2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）x＞4

（2）x≤-1

（3）x≥-2

（4）x≤6 3、填空：

1)方程2x=4的解有(

)个,不等式2x<4的解有(

)个

2)不等式5x≥-10的解集是

(

) 3)不等式x≥-3的负整数解是(

) 4)不等式x-1<2的正整数解是(

) 五、课时小结

针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：

1、如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念? 2、找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点。

3、记号“≥”、“≤”各表示什么含义? 4、在数轴上表示不等式解集时应注意什么？

六、作业

习题2.3:第1、2、3、4题

资料摘要

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