9.4 乘法公式优秀教学设计｜教案在线预览

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9.4乘法公式(1)教学目标：知识与技能（1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。（2）通过图形面积的计算，初步体会完全平方公式的直观含义。过程与方法经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力

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所属课文：9.4 乘法公式

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2026-09-03 14:17:37

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学校：扬州大学附属中学东部分校

9.4 乘法公式优秀教学设计

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关键词：9.4 乘法公式优秀教学设计

正文

9.4乘法公式(1)

教学目标：

知识与技能

（1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。

（2）通过图形面积的计算，初步体会完全平方公式的直观含义。

过程与方法

经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力。

情感、态度与价值观

（1）通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结全的思想方法。

（2）在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。

教学重点：理解完全平方公式，运用公式进行计算。

教学难点：识别完全平方的结构特点。

教学过程：

师生活动

（一）创设情境导入新课

情境一聪明的阿凡提？

情境二学生利用准备好的长方形、正方形纸板（如图甲），拼成一个大正方形（如图乙），通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？

导语二先观察图，再用等式表示图中图形面积的运算。

（面积关系对应等式） = + + （二）合作交流解读探究

完全平方公式

[探究]如果把图（导语二图）看成一个大正方形，它的面积为2(a+b)，如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积22222为a+2ab+b，则易得(a+b)=a+2ab+b。

[想一想]完全平方公式有怎样的结构特征？你能用语言叙述这两个公式吗？

完全平方的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。可概括为“首平方，尾平方，乘积2倍放中央，中央符号回头望”。

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公式的语言叙述：

两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；

两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差。

（三）经典问题探究

典例:

拓展:(abc)2

（四）总结反思拓展升华

[总结]本节学习的数学知识：完全平方公式——222222(a+b)=a+2ab+b，(a-b)=a-2ab+b。注意它们的结构特征和使用时的关键。

本节学习的数学方法：数形结合的思想方法和转化的思想方法。

[反思]1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd中，当a、b、c、d满足什么关系时，由它能得到完全平方公式？

22222、你能用(a+b)=a+2ab+b推导(a+b+c)吗？运用这种转化的思34想你能计算(a+b)、(a+b)吗？

[拓展] 利用完全平方公式解决问题

2222已知(a+b)=7，(a-b)=4，求a+b，ab的值。

变式题已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值。

2222（1）a+b （2）a-ab+b

作业布置：T1、4（1）（2）（3）（4）选做题：T6 课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：9.4 乘法公式优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.4 乘法公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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