21.1 二次根式优质课教案｜教案在线预览

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16．1 二次根式浏阳市太平桥中学潘佩芳教学目标 1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据

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所属课文：21.1 二次根式

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2019-04-24 10:54:00

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学校：浏阳市太平桥镇太平桥初级中学

21.1 二次根式优质课教案

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关键词：21.1 二次根式优质课教案

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16．1 二次根式

浏阳市太平桥中学潘佩芳

教学目标 1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．渗透分类讨论的数学思想。

教学重难点

1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2．难点：利用“a（a≥0）”解决具体问题．

教学过程

一、复习引入

x24，那么 1、如果 x2x3，那么 2、如果 x2a(a0)，那么 3、如果x x小结：一般地，如果x=a，那么x叫做a的平方根.

a (a≥0)叫做a的算术平方根

二、探索新知

1、（学生活动）请同学们独立完成下列三个思考题：

用带有根号的式子填空

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间

t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系

h =5t，如果用含有h 的式子表示

t ，那么

t=____．

2、上面问题中，得到的结果分别为3、、、，

这些式子分别表示什么意义？

都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）•的式子叫做二次根式，“称为二次根号．

3、分组讨论：二次根式有什么特征？

（1）含有二次根号“”，（2）被开方数a≥0 ”4、思考:

为什么被开方数a≥0？

被开方数a≥0 a≥0 ( 双重非负性) 例1．

下列式子是二次根式吗？

32, (2)

6, (3)

12,

(1)(4)-m (5)

xy ，(6)

a21

, (7) 35

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．

解：(1) (6)是二次根式

（4）要分类讨论，当m≤0时，是二次根式

当m＞0时，不是二次根式

教师小结，这就是数学上一种重要的解题思想，分类讨论思想（并板书）

例2．当x 是怎样的实数时， x2在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，

x2才能有意义，所以x-2≥0，

解：由x-2≥0，得：x≥2 x2在实数范围内有意义．

当x≥2时，三、应用拓展

已知

y=x-2+2-x+3

，求x, y的值

四、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

3、.表示a的算术平方根

4. a可以是数,也可以是式

5. 形式上含有二次根号6、双重非负性

关于本教案的常见问题

Q：21.1 二次根式优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《21.1 二次根式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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