10.1 分式教学设计内容推荐

无锡市仓下中学2011-2012年度第二学期

八年级数学教学案

8.1

分式

学习目标：

1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否分数；

2．能用分式表示简单问题中数量关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；

3．能求出使分式有意义的条件；

4．会根据已知条件求分式的值. 重点难点：

重点：分式的概念．

难点：分式有意义、值为零的条件. 教学过程：

一、情境引入：

1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一. 如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么

①货车从北京到上海需要多少时间？

②快速列车从北京到上海需要多少时间？

③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？

2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？

引入课题

二、探索学习：

b分别表示分数的分子和分1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式.如果用字母a、母，那么ab可以表示成什么形式呢？

2、列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m. （2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元. （3）正n边形的每个内角为 度. （4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，分别产棉花m㎏、n㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花 _____ _㎏. 3、思考：

（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？

（2）你能归纳一下分式的定义吗？

分式的概念：一般地，如果A、B表示两个________，并且_____中含有字母，那么代数式_______叫做分式,其中______是分式的分子，B是分式的_______. （3）下列各式哪些是分式，哪些是整式？

①5xyx12x1y23x2；②；③；④；⑤；⑥；⑦2x；⑧. 322x140a3(x1)(x1)y4、例题教学：

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无锡市仓下中学2011-2012年度第二学期

八年级数学教学案

例1、试解释分式ab-1

所表示的实际意义. 例2、求分式a-3a+2

的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2.

例3、当x取什么值时，分式2x+4x-1 (1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零.

5、巩固练习：

1、课本练习题第1、2、3题

2、下列各式：2x、x22、x2x、3xy3、3x2、3x240.5中，分式有（

）A.1个

B.2个 C.3个 D.4个

3、x为何值时，分式x22x1x2的值为负数.

24、当x取何值时，分式x-4x5x-2

的值为零？当式子x24x5的值为零呢？

三、归纳总结：

1、分式定义的三个条件：①AB的形式；②A和B都是整式；③B中含有字母.

2、分数与分式之间的关系. 3、分式值的意义. 当堂反馈：

x

1asa21、在代数式

27b-2b23, 2

(x+y), 3xy

,

2a+3

, 

3

,

a



b

中,分式有

(

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

2、使分式

x



2

的值为零的x的值是

（

x

2



4

A、2

B、－2

C、±2

D、不存在

3、无论x取什么值，下列各式中总有意义的是

（

A、

x1x2

B、1xx21x1x21C、2D、

x1

x14、若x满足

x

x





1,

则x的值为

（

A、负数

B、正数

C、非正数

D、非负数

- 2 - )

）））