25.1 随机事件与概率优质课教案整理

25.1.2 概率

示教：谭保云

教学目标: 〈一〉知识与技能

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

〈二〉过程与方法

让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉情感态度与价值观

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解

【教具准备】壹元硬币数枚、骰子数枚、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

1、复习提问：什么是必然事件，不可能事件和随机事件？

2、下列事件的必然事件，不可能事件和随机事件？

（1） 篮球明星林书豪投10次篮，次次命中。（随机事件）

（2） 太阳从东方升起。（必然事件）

（3）一个正方形的内角和为361度。（不可能事件）

【新授】思考：在同样的条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？

【小试牛刀】抛掷1枚质地均匀的硬币

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【活动1】

从分别有数字的1,2,3,4,5的五张纸条中随机抽取一张，这张纸条里的数字有几种可能？

解释说明：因为纸张看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用

1

5 表示每一个数字被抽到的可能性大小

【活动2】掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？

解释说明：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性1大小相等.我们用 61数值 5

表示每一种点数出现的可能性大小. 知识点1：概率的定义

1 和6 刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 1例如 ：活动1中“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=5

想一想

活动2中“点数为奇数”事件的概率是多少呢？

知识点2:概率计算公式

一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率

mP(A)n

事件A发生的结果试验的总共结果

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m∵0mn,01.n0P(A)1,

P(A)1,A为必然事件;P(A)0，A为不可能事件.

二、例题精析

例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

(1)

点数为2；

(2)

点数为奇数；

(3)点数大于2小于5.

解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 1 ；

61

；

21（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且于5）=

3小三、当堂练习

【基础题】1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则

P(摸到红球)= 115 P(摸到白球)= P(摸到黄球）=

939【中考实战】2从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数 第 3 页

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是3的倍数的概率是（ B ）

1113A 5 B 10 C 3 D 2

四、课堂小结

概念： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能

性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

概率

m公式：P（A）=n

五、作业

1．书上P134.练习第1、4题

六、教学反思

这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义. 对概率意义的正确理解，结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币、骰子等方法为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—分析结果的探索过程.这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.

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