9.3 平行四边形优质课教学设计

9.3 平行四边形（1）

一、教材简介：

本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质．

关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复．

“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，也是平行四边形概念的核心之所在；关于平行四边形边、角的性质探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位．

二、教学目标：

知识与技能：根据平行四边形是中心对称图形，研究平行四边形的性质，并且能用平行四边形的性质解决相关问题

过程与方法：经历探索平行四边形的有关性质的过程，发展学生的探究意识和有条理的表达能力；

情感、态度与价值观：使学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力

三、重点：平行四边形的性质

难点：理解平行四边形是中心对称图形

四、教学支持条件分析

本节课多采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维．利用计算机，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

五、教学过程：

（一）创设情境，引入概念：

问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，上面的图片中有我们熟悉的图形吗? 教师用电脑展示，学生观察，寻找共性.

【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，从而加深对平行四边形的认识

问题2：你还能举出一些例子吗？

【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．

问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢? 教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行．

【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫．

（二）观察感知，形成概念 :

1、认识平行四边形：

问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？

教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

【设计意图】问题中带有提示，降低了难度．

问题5：怎样表示平行四边形？

教师介绍平行四边形的表示方法. 【设计意图】加深对平行四边形概念的理解．

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

书写：∵AB//CD，AD//BC

表示：□ABCD

∴四边形ABCD是平行四边形 读作“平行四边形ABCD”

(字母按顺或逆时针书写) (认识平行四边形并知道其表示方法.) 2、平行四边形的性质：

操作1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角、对角线之间存在什么结论吗？

教师提出问题，学生观察猜想．

【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识．

教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数、对角线的长度，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果．

得出平行四边形的性质：（1）边：平行四边形的对边平行且相等 （2）角：平行四边形的对角相等;

平行四边形的邻角互补. （3）对角线：平行四边形的对角线互相平分

【设计意图】使学生感受到亲自动手测量的乐趣，及在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．

操作2：平行四边形是否具有上述的结论，你还能利用学过的知识证明这个结论吗？

教师提出问题，进行适当引导，让学生自己思考：中心对称图形的特点，所以将平行四边形绕对角线交点O旋转180后的到什么结论。

结论：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．

小结：平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. （1）边：平行四边形的对边平行且相等 （1）数学语言：∵

在□ABCD中

（2）角：平行四边形的对角相等;

∴AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）

平行四边形的邻角互补. AB//CD,AD//BC（平行四边形的对边相等）

（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分

数学语言：（2）、（3）略

【设计意图】使学生体会重视用数学语言表述、书写的重要性，并且会在解答题中进行书写。

（三）巩固概念，应用拓展：

例1 根据图形完成下列各题：

已知如图：在□ABCD

中 (1)若∠A=60°，你能求出哪些角的度数；

(2)若AD=4，AB=6，你能得到哪些结论；

(3)若□ABCD

的对角线相交于点O，且OB，OA，AB 的长度分别为3，4，6，那么你又能得到哪些结论；

(4)若□ABCD的周长18 ，相邻两个小三角形的周长之差为1，则□ABCD的边长分别是多少；

(5)若BD=6 ，AC=8 .求边AB的取值范围；

(6)若□ABCD 的面积为8，则△ABD的面积是多少。 例1 例2

例2 如图，AB∥CD，DF∥BE，AE∥CF

，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，

并说明理由. （1）写出与∠F相等的角有哪些?说明理由. （2）写出与CE相等的线段有哪些?说明理由. 例3 已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F， （1）请说明： OE=OF．

（2）若直线EF与DC、BA的延长线相交于点F、E，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由. AOBECBEFDAOCFD

【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解．同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程。 （四）归纳小结，反思提高：本节课你学到了什么？

学生谈本节课的学习感受，概括本节课主要的学习内容，并共同讨论蕴涵的数学思想方法．

【设计意图】引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．

五、作业：书P66：练习1,2