7.1 探索直线平行的条件教学设计及课堂实录

7.1探索直线平行的条件（2） 学习目标

1、

理解内错角、同旁内角的概念；

2、

探索并掌握直线平行的条件。

学习难点

会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

教学过程

一、创设情境

A 如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断

木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？

B

活动一、

探究交流课本中的“议一议”

1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。

2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。

c

c 1 b

1 b 3 3

2 2

a

图1 图2

活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。

由活动一、活动二，得出直线平行的条件： c

3 1 a

4 5

6 2 b

7 8

1

二、例题讲解：

例1、如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些线互相平行，为什么？

A 解:(1) AB∥EF. 因为∠1与∠2是AB、EF

被DE截成的内错角，且

∠１＝∠２, D 1 E 2 所以AB∥EF.

(2) DE∥BC B C F 因为∠B与∠BDE是直线BC、DE 被直线AB所截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，

所以DE∥BC

例2、如图，AB与CD相交于点O，∠C与∠D，AC与BD平行吗？

例3、如图，已知ABBC，CDBC，

12，BE与CF平行吗？

B D O C A

2

【课后作业】

班级 姓名 学号 1．如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

A1D4ADAEEF (1) (2) (3) 23BCB2,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) C2．如图A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3．如图3,能判断AB∥CE的条件是 ( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE CBD4．如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是 （ ）

A．AB∥CD∥EF; B．CD∥EF; C．AB∥EF; D．AB∥CD∥EF，BC∥DE 5．如图5，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（ ） A．三个都正确 B．只有一个正确; C．三个都不正确 D．只有一个不正确

6．如图6，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的 （ ）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD

（4） （5） （6） 7．如图7，直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5; ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能

说明a∥b的条件序号为 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④

3 6578B1E2CDFAc4132ab

9.如图，（1）因为12，所以 ∥ ； （2）因为4A，所以 ∥ ；

（3）因为1DBE180，所以 ∥ 。

10、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．

11、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？

12、（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？

（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？

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