用相同的正多边形铺设地面教案（名师）

课题：

用正多边形拼地板 第一课时

【教学目标】：

知识目标：

通过探究用正多边形铺地板的问题,能从中归纳出数学道理。

能力目标：

培养同学们自主探索的能力、归纳问题和解决问题的能力。

情感目标：

让同学们自主愉快的学习，并从中感受数学的美，体会数学来源于生活，并回归生活。

【教学重难点】; 重点：通过探究用正多边形铺地板的问题,能从中归纳出数学道理。

难点：培养同学们自主探索的能力、归纳问题和解决问题的能力。

教具准备：正三角形、正方形……正八边形模板若干个。

【教学过程】：

一、情景引入

讲故事：一个有钱人在装修房屋时，发现目前许多人都是用正方形的地板砖铺地板，他就想与众不同用正五边形地板砖铺。于是他就到瓷砖店去买正五边形的地板砖，可出乎他的意料的是，店老板告诉他：如果您仅用正五边形铺地面的话，这是不可能的，而且全世界都买不到这种正五边形的瓷砖，有钱人就生气极了：我金砖银砖都买的到，何况你这个正五边形的地砖呢。两个人因此争论了起来。——这是一个真实的故事。

究竟正五边形的地板砖能不能用来铺地板呢？哪些正多边形的地板砖才能用来铺地板呢？这当中的数学道理又是什么呢？

今天我们就来学习用正多边形铺地板。

二、阅读教材P56最后一段文字，回答下面问题

通常所说的“密铺”地板是指拼成一个平面图形时，既不留下一丝 ，又不相互 。

三、试一试

（2）在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？

六、测评：

1.课本P59习题第1题（1）

2.马可波罗瓷砖专卖店出售下列形状的地砖：①正方形、②长方形、③正五边形、④正六边形，若只选购其中的某一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖

有 种。

3.

如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的

每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6 七、小结：

1、用相同的正多边形拼地板，只有正三角形、正方形、正六边形三种。

2、只有围绕一点拼在一起的n个多边形的内角加在一起，恰好组成一个周角时，才可以铺满地面而不留缝隙。

八、作业：

必做题：

课本P58练习第2题

选做题：

课本P58练习第1题

课后作业：

（1）搜集生活中瓷砖铺设的图案（图片），下节课展示给同学们看。

（2）请设计用同一种正多边形不同的颜色密铺地板，看谁设计的图案好看。

学案

用正多边形拼地板（一）

一、阅读教材P56最后一段文字，回答下面问题

通常所说的“密铺”地板是指拼成一个平面图形时，既不留下一丝 ，又不相互 。

二、欣赏

三、探究：为什么只有正三角形、正四边形、正六边形能够“密铺”地板呢？

1.填表（课本P57表格）

2.你得到的结论是： 。

四、1.在刚上课我们讲的故事中，为什么瓷砖店没有卖正五边形的地板砖（仅用正五边形不能“密铺”地面）? 2.练习: (1)用一批相同的正多边形地砖铺地面，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，则下列图形不能选用的是（ ）。

A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、等边三角形

（2）在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？

五、1.课本P59习题第1题（1）

2.马可波罗瓷砖专卖店出售下列形状的地砖：①正方形、②长方形、③正五边形、④正六边形，若只选购其中的某一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖有 种。

3.

如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的

每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6 六、谈感受：

这节课我学到了 ，我感受到了 ，……。

七、作业：

必做题：课本P58练习第2题

选做题：课本P58练习第1题

课后作业：（1）搜集生活中瓷砖铺设的图案（图片），下节课展示给同学们看。

（2）请设计用同一种正多边形不同的颜色密铺地板，看谁设计的图案好看。