菱形教学设计

9.4 矩形、菱形、正方形（3）---菱形的性质

教学目标

知识与技能：了解菱形的基本性质，掌握其特征．

过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究意识和初步审美意识，进一步了解说理的基本方法．

情感态度与价值观：发展合情推理能力，体会菱形的实际应用价值．

重点、难点

重点：掌握菱形的性质．

难点：培养合情推理和基本的演绎推理能力．

教学过程

一、情境导入 如图□ABCD中，延CB边所在的直线平移CD边，

回答下列问题：

(1)四边形ABCD还是平行四边形吗? (2)观察四边形ABCD在运动过程中不变的元素是什么? (3)观察四边形ABCD在运动过程中改变的元素是什么? (4)观察□ABCD的形状在平移过程中会出现特殊情况吗?

一组邻边相等

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

平行四边形

菱形

本环节设计意图：让学生经历一般平行四边形变形为特殊平行四边形---菱形的过程，深刻认识菱形与平行四边形的关系，感悟一般到特殊的数学思想，菱形的定义得出变得顺理成章。

二、性质探究

1、说一说: 菱形是平行四边形吗？我们不用探究就可以知道菱形形已经具有哪些性质？

2、做一做：如图，在△ABD中，AD=AB, AO⊥BD于点O，画出将△ABD绕点O 旋转180°得到的三角形。

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3、想一想：上面图中的四边形是什么形状？说说你的理由。

4、找一找：观察上面的图形，你能发现菱形还有哪些特殊的性质吗？

5、性质归纳：

图形

对称性

边

角

对角

相等

邻角

互补

菱

形

对角线

平行四边线

中心对称图形

平行且相等

互相

平分

几何语言：

∵四边形ABCD是菱形

∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD=AD=BC ∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠BCD OA=OC，OB=OD，AC⊥BD

6、巩固练习：

（1）如图菱形ABCD，图中有 个等腰三角形, 分别是 ；

有 个直角三角形，分别是 . （2）如图，在菱形ABCD中，AB=5cm, AC=8cm，则这一菱形的周长是 ，BD= . （3）菱形具有而矩形不一定具有的特征是（

）

A.对角相等且互补 B.对角线互相平分 C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线互相垂直

（4）菱形具有而矩形也具有的是 ( ) A.四个角都相等 B.对角线互相垂直平分

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C.对角线相等 D.对边平行且相等

本环节设计意图：通过说一说、做一做、想一想、找一找等数学活动，在已有的平行四边形性质基础上，通过作图发现菱形的中心对称性，进而探究出菱形的特别性质，引领学生经历菱形性质归纳的过程，锻炼学生合情推理能力，而巩固练习则是为了加深学生对菱形性质的认识和理解。

A三、深化提高

思考：

DB（1）已知菱形ABCD中,AB=5cm,AE⊥BC，且AE=4cm，你能求出EC菱形的面积吗？

（2）已知菱形ABCD中,AC=6cm,BD=8cm，你能求出菱形的面积A吗？

DBO归纳：菱形的面积有哪些计算方法？

C

本环节设计意图：在菱形性质的基础上探究计算菱形面积的不同方法，既进一步提高学生运用菱形性质的能力，又体现解决数学问题方法和途径的多样性。

四、知识运用

0如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，

∠ABC＝60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号

）。

本环节设计意图：提高学生利用菱形性质解决实际问题的能力，体现数学的应用价值。

五、课堂小结

本节课你有什么收获？还有什么困惑？

本环节设计意图：提高学生知识梳理能力和课堂反思能力，对话师生间的学习体验和情感体验。

六、布置作业

书本P96 练习

第2、3题。

本环节设计意图：加深对菱形性质的理解，提高运用菱形性质解决问题的能力。

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