平行四边形的判定的综合练习教学设计

课题：6.2.3平行四边形的判定的综合练习

设计者：胡国华

【学习目标】

1．了解平行线之间的距离的性质．

2．掌握平行四边形的判定方法．

3．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．

教学重点：理解平行线之间的距离”和证明“夹在平行线之间的平行线段相等．

教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用．

【知识回顾】

（多媒体展示问题）

1．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

2．平行线之间的距离处处______________．

【反馈演练】

1.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

2.如图所示，在平面直角坐标系中原点0恰好是平行四边形ABCD对角线的交点.若点A坐标为(2，3)，则点C坐标为 ( ) A.(－3，－2) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(2，－3)

3.如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE ⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（

）

A 2 B 4 C 6 D 8 解析:本题主要考查平行线之间的距离和角平分线的性质定理。

4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD=90º，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（

）

A、6

B、12

C、20

D、24

5.如下图所示，已知

l1 ∥

l2 ∥

l3 ，相邻两条平行直线间的距离都等于1，若等腰Rt△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB＝90°，求AB的值.

本题主要考查的是全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，平行线之间的距离，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．

6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．

分析题目内容，题中已知平行四边形的三个顶点，但是没有给出哪两条直线互相平行且相等，故需要分两种情况讨论：当BC∥DA，BC = DA时和当AC∥DB，AC= DB时. 此题考查了平行四边形的性质；此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用；如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等. 7.如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AM⊥BC于M，交BD于E，过C点作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE.求证：四边形AECF为平行四边形；

【能力提升】

8.如图所示,P为平行四边形内任一点, △PAB , △PBC , △PCD面积分别为3,4,5,则△PAD的面积为(

)

A 3 B 4 C 5 D 6

9.已知直线a∥b, 点M到直线a的距离是6cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为______________．

解析:作出草图,分点M在a、b的同侧,点M在a、b之间两种情况讨论求解.本题考查了平行线之间的距离,难点在于要分情况讨论,作出图形更形象直观．

【思维拓展】

10.四边形ABCD的对角线AC、BD交于P,过点P作直线,交AD于E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF,证明:四边形ABCD为平行四边形.

【教学设计反思与说明】

本节课的设计通过通过对判定方法的进一步理解，精选的练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决问题．