加减法解二元一次方程组教学设计(第一课时)

7.2 二元一次方程组的解法

2 加减消元法

【教学目标】

1.掌握用加减法解二元一次方程组。

2.使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3.体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心. 【教学重点】

用加减法解二元一次方程组

【教学难点】

两个方程组相加减消元时符号的问题

【教学过程】

（一）课前预习，明确目标

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、什么是加减消元法？

3、什么条件下用加法、什么条件下用减法? （二）生成问题，自主探究

做一做: 合并同类项

（1） 3x+(-3x) =_____ （2） 2y-2y=______ （3） 9x+_____= 0 （4） 7y-_____ = 0

1

想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数?

探究学习：

例1 解方程组：

xy7①

2xy2②

解：①+②得：

3x=9 x=3 把x=3 带入方程①得：

3+y=7 y=4 x3y4

（三）展示提升，相互释疑

例2 解方程组：

3x5y5①3x4y23②

解：①-②得：

9y=-18

2

y=-2 把y=-2 带入方程①得：

3x-10=5 x=5  思

考: x5y2

从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？

通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法. 结论：利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数; 初步尝试：

5xy7,4x3y5,1、2、

3xy1.4x6y14.

6x7y5,3、6x7y19.

0.5x3y1,4、1x5y3.

23

（四）质疑再探，总结点评

1、你还有什么困惑？

2、加减消元法解方程组基本思路、主要步骤：

基本思路: 加减消元:二元 → 一元

主要步骤：

变形：同一个未知数的系数相同，用减法消元，互为相反数时，用加法消元

加减：消去一个未知数

求解：求出两个未知数的值

（五）运用拓展，达标测评

x3y17,1、已知方程组 2x3y6. 两个方程只要两边

以消去未知数——————。

——————，就可25x7y16,2、已知方程组 25x6y10. 两个方程只要两边

可以消去未知数——————。

——————，就a2b8,3.已知a、b满足方程组 2ab7. 则a+b=

4.

用加减法解方程组

——————。

6x7y19①

应用（

）

6x5y17②A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对

4

3x2y13①5.方程组 3x2y5② 消去y后所得的方程是（ ）

A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D. x=18 6.课后思考

x3y9①

3x2y5②

课堂小结：

今天你收获了什么？

课后反思：

学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。

——

徐特立

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