综合实践 球赛出线问题教案1

19.3 课题学习 选择方案

广州市白云区人和第一中学 叶丽香

【学习目标】能用一次函数解决简单实际问题；

体会如何运用一次函数选择最佳方案；

一、新课导入：学会怎样比较才省钱

y乙=0.1xy/元1、如图，是移动公司电话费收费情况，

y甲=0.05x＋20A40（1）请你说明点A意义。

20（2）说说你会选择哪一种方式。

x/分

0400

二、挑战自我：自主学习，探究新知（如何比较多个量，从而选取最佳方式）

2、怎样选取上网收费的方式？

（1）现有A种上宽带网的收费方式，

收费方式

月使用费/元

包月上网时间/h 超时费/(元/min）

A 30 25 0.05 上网时间为x小时，请你写出月使用费y1（元）关于上网时间x（小时）的函数解析式，并指出自变量的取值范围。（画出草图）

解：

120

50

30

O（2）现有B种上宽带网的收费方式，

收费方式

月使用费/元

包月上网时间/h B 50 50 y2550x超时费/(元/min）

0.05 上网时间为x小时，请你写出月使用费y2（元）关于上网时间x（小时）的函数解析式，并指出自变量的取值范围。（画出草图，在第（1）小题的草图上画出来）

解：

（3）归纳：在方式A，B中上网费由

费，

费组成．方式A，B中上网费是随 的变化而变化的；当上网时间 时，选择方式A最省钱；

1

（4）现有C 种上宽带网的收费方式，

收费方式

月使用费/元

包月上网时间/h C 120 不限时

超时费/(元/min）

①上网时间为x小时，请你写出月使用费y3（元）关于上网时间x（小时）的函数解析式。

解：

②方式C上网费是常量，不会随 的变化而变化的．（画出草图，在第（1）小题的草图上用其他颜色的笔画出来）

讨论： ③方式B与方式C比较，当上网时间 时，选择方式B最省钱；

④

当上网时间 时，选择方式C最省钱。 课堂小结：解决含有多个变量的问题时，(1)选取相同的变量作为自变量．(2)根据问题的条件列函数关系式．(3)建立数学模型，解决实际问题

。

三、合作探究，实现知识的迁移（看哪个同学做得又快又准确）

3、怎样租车？

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表

：

甲种客车

乙种客车

载客量（单位：人/辆）

45 30

租金 （单位：元/辆）

400 280

（1）老师和学生共有 人，最多只能租 辆车。

（2）若租用x辆甲种客车，租车费为y元，试写出y关于x的函数关系式？

2

（3）求出x的取值范围

（4）请你帮助学校设计所有可行的租车方案？

（5）为节省费用，应选择其中哪个方案？试说明理由。

3

四、课堂过关练习(检验自己对本节知识的掌握) 4、某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：

（1）求yl与y2的函数解析式；

（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；

（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．

解：（1）

（2）

（3）

五、课堂反思：这节课，我的收获有：

4

课堂过关小测

初

二

（

）

班

姓名：

座号：

（2013山西，24，8分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 .

乙种收费方式的函数关系式是 .

（2）该校某年级每次需印制100—450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。

5

一次函数检测的作业

初

二 （ ) 班 姓名： 座号： 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

6