7.1 二元一次方程组和它的解教学设计与反思

7.1 二元一次方程组和它的解

学习目标

1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。

2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

学习策略

1、类比一元一次方程的概念；

2、理解二元一次方程（组）的含义. 学习过程

一.复习回顾：

1、

回忆：一元一次方程中的一元指的是 ，一次指的是 。

2、下列各方程是否为一元一次方程？

你是怎么判断的？

（1）x+y=1；

（2）213；

（3）x2+2x=3

（4）y=0. x3

二.新课学习：

1、请认真看课本P22的问题1，试试：

（1）用算术方法解答问题。

（2）用一元一次方程解答问题。

（3）在下表的空格中填入数字或代数式：

（4）根据填表的结果可列出方程 和 。

（5）观察这两个方程，它有 个未知数？未知数的次数是 。

[来源:学#科#网Z#X#X#K]2、自学课本P25-26，回答下列问题：

（1）什么叫二元一次方程？二元指的是_____ ____，一次指的是__ ______

（2）判断下列方程是否为二元一次方程？

2 2x+3y=7；

2a-3=6；

2x+3x-1=0； xy+3=4；

3x—y=1；

你能说出二元一次方程的特点有哪几个吗？

（3）二元一次方程组是指 。

（4）判断下列方程组是否为二元一次方程组

3xy12x3y73an41x3y8

，,,12x33xy12a3mxy6y（5）什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数值是某个方程组的解？

三.尝试应用：

1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（

）

xy＝2x21＝0xy＝5

xy＝4A．

 B．C．

 D．



y＝2yz＝8y＝1xy＝32、写一个以

1x＝为解的二元一次方程组 y＝2[来源:学科网ZXXK]

3、根据下列问题，列出二元一次方程组：

某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少元？

四.自主总结：

1、二元一次方程：有 个未知数，含未知数的项的次数都是 . 2、二元一次方程组：方程组中有 个未知数，含未知数的项的次数都是 . 3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值 的两个未知数的值。

五.达标测试

一、选择题

1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（

）

xy2yx2y＝32x3y＝6＝4＝12A．

 B．

C．

23 D．

x3

1xz＝xy＝54x3y＝2x+y=32．方程组xy1的解是（

）

2xy5x2x1x1x2A． B． C．

 D．

y1y2y1y2 3．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）

A．5x4y＝1481481484x5y＝148

4x5y＝5x4y＝

B．

 C． D． 2x5y＝1002x5y＝1005x2y＝1005x2y＝100

二、填空题

4．二元一次方程y+2x=3的非负整数解是 .

|a|-25．若（a-3）x+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是 三、解答题

2x3y46．下列3组数值中，

哪一组是二元一次方程组的解？

3xy5x5x1x1，，

y2y2y2

7．已知x0,xby,是方程组的解，求代数式2a+b的值. 5x2a2yy0.5

8．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程组：

（1）甲乙两数的和为20，且甲数的2倍与乙数的11的差等于48的，求甲乙两数；

23（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人，求男生和女生人数．

7.1 二元一次方程组和它的解

一、选择题

1．C 解析：A中有3个未知数，B中未知数的最高次数是2，D中分母中含有未知数，只有C符合二元一次方程组的概念，故选C。

2．D 解析：把故选D。

3．A 解析：设大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意可得，

x2xy1代入，两个方程都成立，所以选项D正确，y12xy5[来源:学科网ZXXK]

5x4y＝148

，

1002x5y＝故选A 二、填空题

4．x0x1 或y3y1解析:y=3-2x，当x=0时，y=3; 当x=1时，y=1. x0x1∴原方程的非负整数解是

或y3y15．-3 解析：∵（a-3）x+y∴a-3≠0，|a|-2=1．

解得：a=-3．

三、解答题

|a|-2=1是关于x、y的二元一次方程，

x12x3y46．解：把代入，两个方程都左右相等，

y23xy5所以二元一次方程组2x3y4x1的解是。

3xy5y27．解:把x=0，y=-0.5代入方程x-b=y，

得0-b=-0.5，∴b=0.5，

把x=0，y=-0.5代入方程5x-2a=2y，

得5×0-2a=2×(-0.5)，

∴a=0.5，

∴2a+b=2×0.5+0.5=1.5. [来源:学.科.网]

xy208．解：（1）设甲数为x，乙数为y，可得：11；

2xy＝4823（2）设男生人数为x，女生人数为y，可得：来源:Zxxk.Com]

xy＝292

x＝y35