11.1 生活中的不等式优秀公开课教案

11.1生活中的不等式

目标要求：

1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；

2．会用不等式表示不等关系. 过程性目标：

1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；

2．通过分析、抽象得到不等式的概念

情感态度目标：

1．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；

2．为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．

重点和难点

重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 一、情境创设：

1、同学们，数学来源于生活，有量与量之间的相等关系，但生活中也存在着很多的不等关系。今天我们就来学习第十一章中的11.1生活中的不等式。（板书课题）我们来看图片。

（1）图片中小猫和小鸡在什么方面有明显的不等关系呢？（高度和重量）

（2）图片中在哪一方面有明显的不等关系呢？（高度）

（3）图片中在什么地方有明显的不等关系呢？（重量）

（4）图片中在什么地方有明显的不等关系呢？（速度）

在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系，如长度与长度，质量与质量，速度与速度等。

2、那么我们要把生活中的不等关系数学化，就要学会用数学符号来表示，回顾一下我们学过哪些表示不等关系的符号既不等号（既写出五种不等号，书写读法）呢？（板书符号）

二、合作交流 解读探究

1、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. （1）填表：

苹果数

总质量20

[来源:.][来源:学。科。网]

25

30 [来源:.]35

/kg (2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？

（师：不超过是什么意思呢？）

如果设纸箱中有X只苹果，那么你能列出什么不等关系呢？（小组讨论交流）

师：如果我们要想找出最多的苹果数通过计算寻找的方法显然不是很好，那么我们能否像用解方程的方法直接解出这样的不等关系得到答案呢？这也是我们这一章学习的重点，我们将在今后去学习。今天我们主要是学习认识生活中的不等关系，学会表达生活中的不等式。

3用数学式子表示下面数量之间的关系：

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（1）如果一辆汽车的行驶速度是akm/h，那么a与100之间的关系是什么呢？

（2）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。

营养成分

蛋白质

脂肪

含量

≥2.9克

≥3.1克

（3）一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站点又上来2个人，车内仍有空位. （4）一个正方形的边长为am，它的面积小于2m2 （5）m（m≠0）的倒数不大于5.

交流：请你举出有不等关系实例，并小组交流。对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：

归纳定义：不等式：像。。。。。。。。。。。。等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

三、例题讲解 例1．下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? 例2．用不等号填空。

例3.（口答）用不等式表示：

例4. 理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

思考讨论：[来源:. Z+X+X+K]

例5

2013年2月5日东台气象台预报本市气温是－2～6℃，这表示2月5日的最低气温是

℃，最高气温是

℃.设东台市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是

.（先提问x与-2的关系、x与6的关系，再交流）

例6、小明种了一棵70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm.

试一试：建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？

四、拓展延伸：

1、（安徽中考题）根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（

）

[来源.网Z_X_X_K]

a a b b b b b c c c A a＜c

B a＜b

C a＞c

D b＜c 2、变式

五、谈收获. 六

、课后交流

某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于x cm，点火工人才能到达安全区，列出不等式. 七、

作业

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