12.3 互逆命题教学设计(教案)

12.3 互逆命题

（1） 教案

教学目标：

1. 回顾平行线的判定和性质，能区别这些互逆命题；

2. 经历互逆命题的探索过程，了解互逆命题的定义。

3. 能够说出相关命题的逆命题，并能通过举反例的方式说明一个假命题。

教学重点：

1.了解互逆命题的定义，能够说出相关命题的逆命题。

2.能用举反例的方式说明一个命题是假命题。

教学难点：

能准确的说出相关命题的逆命题，能用举反例的方式说明一个命题是假命题。

复习回顾： 1.(1)命题一般由 和 构成。

(2)如果由条件能够推出结论成立，那么这样的命题叫做 ; 如果由条件不能或者不一定能推出结论成立，那么这样的命题叫做 。

2.写出下列命题的条件和结论：

（1）命题1：同位角相等，两直线平行。

条件： 结论： 命题2：两直线平行，同位角相等。

条件： 结论： （2）命题1 对顶角相等。

条件： 结论： 命题2 相等的角是对顶角。

条件： 结论： 观察：这两组命题中，每组命题有什么联系和区别？

探索活动：

活动一：关于互逆命题的概念：

两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论又是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的 。

问题：每一个命题都有逆命题吗？

活动二：

下列各组命题是否是互逆命题？

（1）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（ ）

（2）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（ ）

（3）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（ ）

（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．（ ）

说出下列命题的逆命题，并与同学交流：

（1）

轴对称图形是等腰三角形；

（2）

同角的补角相等

（3）

直角三角形的两个锐角互余

（4）

正方形的4个角都是直角

活动三：说出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假．

（1）如果a=b，那么a2=b2； 逆命题： 。 （2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； 逆命题： 。 （3）末位数字是5的数，能被5整除； 逆命题： 。 （4）锐角与钝角互为补角。 逆命题： 。 由此可见：（

）

课堂小结反思：

）

）

）

）

）

）

）

）

（（

（（（（（（

当堂检测：

A组：1.判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题； （ ）

（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题； （ ）

（3）每个命题都有逆命题； （ ）

（4）“对顶角相等”与“相等的角是对顶角”是一对互逆命题。 （ ）

2.写出下列各命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：

（1）原命题：如果a=b，那么a=b； （ ）

逆命题： （ ）

（2）原命题：如果a=b，那么|a|=|b|； （ ）

逆命题： （ ）

（3）原命题：等边三角形是锐角三角形； （ ）

逆命题： （ ）

（4）原命题：直角都相等。 （ ）

逆命题： （ ）

B组：由活动三第（4）可知，“锐角与钝角互为补角”的逆命题不是真命题，你能只增加一个条件使之成为真命题吗？

22